文档介绍：《高等数学C》课程教学大纲
英文名称:Advanced Mathematics (C)
课程编号:
适用专业:工科类、经济类(高职)
总学时数:84
学分:
课程的性质、目的与任务
《高等数学C》是工科类、经济类高职院校学生的一门重要基础课。它是为培养适应现代化建设需要的,符合社会主义市场经济要求的大专应用型人才服务的。
通过本课程的学习,使学生获得微积分(包括常微分方程)、线性代数的基本知识,掌握微积分、线性代数的基本方法,培养学生的基本运算能力,同时培养学生的抽象思维、逻辑思维、几何直观和空间想象能力。
二、课程教学内容与要求
课程的教学要求层次:教学要求由低到高分为四个层次,有关定义、定理、性质、特征等
为“知道、了解、理解、深刻理解”;有关计算、解法、公式、法则等为“会、掌握、熟练掌握、灵活应用”。
第一章函数、极限和连续(12学时)

函数、复合函数、反函数、分段函数、函数基本特性、基本初等函数与初等函数
极限的定义、极限的四则运算、无穷小量与无穷大量、极限的性质、两个重要极限,无穷小的比较、连续函数的定义、连续函数的四则运算与复合运算、间断点、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
、难点
重点:函数概念、极限的定义、极限的四则运算、两个重要极限、连续函数的定义。
难点:极限的性质、闭区间上连续函数的性质。

(1) 掌握将复合函数分解成较简单函数的方法,理解极限、无穷小(大)量的概念,熟练掌握求极限的常用方法。
(2) 理解函数连续性概念,会求函数的连续区间与间断点。
(3) 了解极限性质与闭区间上连续函数的性质。
第二章导数与微分(10学时)

导数的定义、导数的几何意义与经济意义、可导与连续的关系、导数的四则运算法则、复合求导、反函数求导、隐函数及由参数方程所确定的函数求导、高阶导数、微分的定义、导数与微分的关系、微分的四则运算方则、复合求微、一阶微分的形式不变性,微分在近似计算中的应用
。
、难点
重点:复合函数求导、求微分。
难点:隐函数及由参数方程所确定的函数求导。

(1)理解导数概念,会求曲线的切线方程,熟练掌握导数的基本公式和基本求导方法,会求简单的隐函数和由参数方程所确定的函数的导数。
(2)理解微分的概念,会求复合函数与简单的隐函数的微分。
(3)熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
(4) 了解高阶导数的概念。
(5) 熟练掌握初等函数一阶导数的求法。
(6) 会求简单的高阶导数。
第三章导数应用(10学时)

中值定理、lagrange中值定理及其推论、导数的应用、洛必塔法则、函数单调性判别、函数极值、最大值与最小值的求法、曲线的上凹与下凹、函数图形描绘。
、难点
重点:lagrange中值定理、洛必塔法则、函数单调性判别、函数极值。
难点:曲线的上凹与下凹、函数图形描绘。

(1)知道中值定理的结论,掌握用洛必塔法则求型及型极限的方法,会求简单的一般不定型的极限。
(2)掌握函数单调性的判别方法。
(3)了解极值概念和