指数对数与幂函数思维导图样稿.docx

文档介绍：指数函数
对数函数
解析式
定义域
图像
底数对图像影响
2、平移变换对图像影响
1、底数对图像影响
2、平移变换对图像影响
单调性
1、先观察底数a和1大小，不确定时要分类讨论
2、复合函数类型单调性
3、会利用单调性解指数不等式
1、先观察底数a和1大小，不确定时要分类讨论
2、复合函数类型单调性
3、会利用单调性解对数不等式
比较大小
底数相同，指数不一样
底数不一样，指数相同
底数指数全部不一样
1、底数相同，指数不一样
2、底数不一样，指数相同
3、底数指数全部不一样
过定点
值域
（六）指数函数

正整数指数幂： ；
零指数幂：1( ) ；
负整数指数幂：= ()；
正分数指数幂：
();
负分数指数幂：
();
0正分数指数幂等于 ,0负分数指数幂
（）
； ；

定义
图象
定义域

值域

定 点
单调性
：
（七）对数函数
：假如b次幂等于N，就是，那么数称认为底N对数，记作，其中称对数底，N称真数.
①以10为底对数称常见对数，记作，②以无理数为底对数称自然对数，记作
：
①真数N为正数（负数和零无对数），
②，
③，
④对数恒等式：.
：假如则
①；
②；
③.
：