文档介绍：第六章弯曲应力 Page 1 §6-2 弯曲正应力第六章弯曲应力§6-1 引言§6-3 弯曲切应力§6-4 梁的强度条件§6-5 梁的合理强度设计§6-6 弯拉(压)组合与截面核心第六章弯曲应力 Page 2 F B C A 伽利略:关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明,1638. 一、历史回顾§6-1引言第六章弯曲应力 Page 3 建立了“实验观测——假设——分析与推导”的现代科学研究方法无中性轴概念——受当时实验观测的局限静力不平衡——•伽利略开创性研究的评述 1. 局限性 2. 开创性 F B C A 第六章弯曲应力 Page 4 错误原因:下图公式中S应由代替。已意识到中性轴的概念,离正确结论仅一步之差。 2 S 错误结论: 中性轴位置无关紧要。•马略特(1680)的研究 F 设,以B点为矩心中图: A S b 2 23 S h Fl 3 Sh F l 下图:D为矩心, 2 h h l Sh l Sh l Sh F F F 3 6 6 下上 F b B F b D 第六章弯曲应力 Page 5 相关梁应力研究历史: •1620,:梁一侧纤维伸长,一侧缩短•1678,Hooke: 梁凸面纤维伸长,凹面缩短•1702,:纤维拉力沿截面曲线变化(同样忽略压缩变形) •1654-1705,Bernoull: 中性轴位置无关紧要•1713,: 指出应静力平衡,学说长期埋没……•1813,Navier: 中性轴位置无关紧要•1826,Navier: 正确应用静力平衡方程,中性轴过形心第六章弯曲应力 Page 6 三、梁横截面上的弯曲应力弯曲正应力弯曲切应力 M S F 四、对称弯曲对称截面梁具有对称截面,且在纵向对称面承受横向外力(或外力的合力)时的受力与变形形式。二、组合变形杆件的一般变形通常可分解为拉压、扭转与弯曲变形的两种或三种基本变形的组合。第六章弯曲应力 Page 7 五、纯弯曲与横力弯曲 M M 六、对称纯弯曲梁或梁段各横截面剪力为零、弯矩为常数的受力状态称为纯弯曲;既有剪力又有弯矩则称为横力弯曲。七、问题静不定性质连续体的静不定问题八、分析方法•从简单到复杂,即从对称纯弯曲、到一般横力弯曲、再到组合变形进行研究。•连续体的静不定问题,综合几何、物理和静力学三方面进行研究第六章弯曲应力 Page 8 一、实验观测与假设(动画) •纵向线:成圆弧线,上方纵向线缩短,下方伸长•横向线:保持直线,与横线正交•顶与底部纵、横线变形比:符合单向受力泊松效应•单向受力假设•平面假设:变形后横截面保持平面,仍与纵线正交 2. 内部变形假设§6-2弯曲正应力 1. 外部变形观测第六章弯曲应力 Page 9 3. 重要推论纵向纤维缩短纵向纤维伸长•梁内存在一长度不变的过渡层-中性层•中性轴⊥截面纵向对称轴•变形过程中横截面间绕中性轴相对转动第六章弯曲应力 Page 10 1. 几何方面考察线段ab的变形: ab dx d 变形前: 变形后: () a b y d a b ab yd yd y dx d y z 中性轴二、弯曲正应力一般公式 d a’ b’ dx 中性层 a b y ( ) 0 y