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导数专练答案
一、选择题
1．下列函数求导运算正确的个数为 ( )
1
①(3x)′＝ 3xlog3e；②(log2x)′＝ x·ln 2；③(ex)′＝ ex；④
(x·ex)′＝ ex＋1.

1
ln x ′＝ x；
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】
①(3x)′＝ 3xln
3；② (log2x)′＝
1
；③ (ex)′＝ ex；④
xln 2
1 ′＝－
1
x
＝－
1
；⑤(x·ex
′＝ x＋x·ex＝ex ＋，故选
ln x
ln x 2
x·ln x 2
)
e
(x 1)
B.
曲线 y
A． y
D． y 4x
3．函数 f

2
在点 P(
1,3) 处的切线方程为（）
2 x 1
4 x 1
B． y 4x 7
C． y 4 x 1
7
x 的定义域为 a, b ，导函数 f
x 在 a,b 内的图像如图所示，
则函数 f x 在
a, b 内有极小值点
A．1 个
B
．2 个
C
．3 个
D
．4
个
1
4．(2012 ·辽宁高考 )函数 y＝2x2－ln x 的单调递减区间为 (
)
A ． ( － 1,1]
B ． (0,1]
C ． [1 ，＋ ∞ )
D．(0，＋∞ )
1
【解析】由题意知，函数的定义域为 (0，＋∞ )，又由 y′＝ x－x≤
0，解得 0<x≤1，所以函数的单调递减区间为
(0,1]．【答案】
B
5.【2012 高考陕西文 9】设函数 f（x）= 2 +lnx 则
（
）
x
A．x= 1 是 f(x) 极大值点
B．x=
1 是 f(x) 极小值点 C．x=2 是 f(x) 极
2
2
大值点 D．x=2
是 f(x) 极小值点
.
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【解析】 f ' x
2
1
x
2
，令 f ' x
0 ，则 x
2 ．
x
2
x
x
2
当 x
2 时， f
x
是单调递减的；当 x
2 时， f x 是单调递
增的．
所以 x 2 是 f x 的极小值点．故选 D．
若函数 f (x) x3 3x a 在区间 [0,3] 上的最大值、最小值分别为 M 、N，
则 M N 的值为（
）
A．2
B．4
C．18D