文档介绍：辽宁师范大学
硕士学位论文
光学混沌系统的反比例同步及网络同步研究
姓名:任旭东
申请学位级别:硕士
专业:光学
指导教师:李成仁
2012-04
要摘关键词:光学混沌;超混沌;复杂网络;异结构;反比例同步;混沌理论是世纪人类认识世界和改变世界的“第三次革命”,被应用于各种学科之中,受到广泛的关注。光学混沌是混沌的一个重要分支,特别是光学混沌的控制和同步研究,有着重要的理论意义和应用前景。本文主要工作如下:樯芰嘶煦绲幕靖拍睢⒐庋Щ煦绲目刂坪屯降睦砺酆脱芯慷攀隽烁丛网络的的研究进展。致哿顺煦鏛竦吹缏贰⒓虿⒐庋Р瘟空竦雌鳌⑶荒诒镀礜篩激光器和光学二次谐波混沌系统这几种典型的电学、光学混沌系统,研究了这几种激光器的混沌特性。治隽思虿⒐庋Р瘟空竦雌鞯幕煦缣匦院颓荒诒镀礜篩激光器的光学特性和混沌特性。推导出腔内倍频:す馄鞯亩ρХ匠蹋軱榷ㄐ栽理理论研究了简并光学参量振荡器与腔内倍频:す馄鞯姆幢壤剑D夥抡结果显示两个系统实现了反比例同步。杓屏诵切魏土葱喂餐詈系慕诘阋旃沟母丛油缒P停⑷〖钢值缪А⒐庋У典型混沌系统作为网络的节点。讨论了网络同步原理,并通过模拟仿真实现了该复杂网络的完全同步,验证了同步原理的有效性。辽宁师范大学硕士学位论文
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定理:设删是裕系牧杂成洌翎苌坝周期点,则对任何正整数居衝周期点。空间系牧杂成洌救绻阆旅嫣跫憧扇范ㄋ谢言混沌华人科学家李天岩和魑J适状卧谔馕!吨芷谌毯煦纭贰穆畚纳咸混沌,是确定性系统产生的内在随机性,是一种非线性动力学现象。内在随机性,是指对于一般完全确定性的非线性方程,不需要加入外加随机项,就可以产生随机性,即混沌行为。混沌系统的最大特点在于系统的演化对初始条件十分敏感。在研究能否从数学上证明太阳系稳定性的问题时,发现即使只有三个星体的模型,仍然能够产生很明显的随机效果,这是关于混沌最早的研究。年,在《科学与方法》一书中提出了猜想,首次将动力学系统和拓扑学两大领域结合起来,并提出了混沌存在的可能性⋯。上世纪年代起,混沌学发展迅速。英国气象学家在年提出了著名的“蝴蝶效应”【。混沌学作为一门新的科学在年代正式诞生。“混沌币淮示褪昝兰出的,深刻地揭示了从有序到混沌的演变过程。年,美国生态数学家⑾衷简单的确定性数学模型中包含着极其复杂的动力学行为如分岔和混沌,系统地分析了方程的动力学特征【俊辏谝淮喂驶煦缁嵋樵谝獯罄倏#曛咀呕煦缈蒲У恼式诞生,进一步营造了混沌研究的学术氛围,促进了混沌学研究的世界性热潮。年,⑾至吮吨芷诜植碇械钠帐食J⒎⒈砹擞泄鼗煦缙帐市缘奈恼拢帐性理论的建立为混沌理论框架的形成奠定了坚实基础年美国马里兰大学的珿与状翁岢隽丝刂苹煦绲姆椒ā的椒āɑ煦缪芯客葡蛄擞τ昧煊颉多年来,混沌学的发展速度是空前的,关于混沌科学的研究也非常活跃,每个学科中几乎都有它的一席之地。.煦绲亩ㄒ混沌的定义有很多种,但至少有以下几种不同的定义互相补充,较好地概括了混沌的定性行为。第一种定义:倘若一个非线性系统的行为对初始条件的微小变化具有高度敏感的依赖性,则称混沌运动‘。第二种定义:
一厂”工ǔА则触腔煦绲摹煦缥泳哂斜槔跃桑沌现象:У闹芷诘愕闹芷谖奚辖纾涨洌洗嬖诓豢墒蛹疭,使得对任意瑈,满足匀我鈞,蔛保匀我鈞,蔛有匀我鈞∈统У娜我庵芷诘鉟,有第三种混沌定义:除了通常已知的三种典型运动类型,即平衡点驳、周期及准周期运动以外的一种貌似随机的运动形态,就是混沌运动,它的特点是局部极不稳定而整体稳定。:不稳定性和有限性。混沌运动是确定性非线性系绩:所特有的复杂运动形态,它是在某个有限区域且轨道永不重复、形态复杂的运动,它有时可以被描述成具有无限大周期的周期运动或者貌似随机的运动。混沌主要有以下几个基本特性:猿跏继跫奈⑿”浠哂懈叨鹊拿舾幸览敌訹】。根据的“蝴蝶效应”,可以做一个形象的比喻,一只蝴蝶轻轻扇动翅膀,可能导致天气的剧烈变化,可能:从晴天变成狂风暴雨。这说明混沌对初始条件发生微小的变化,,表现出极端的不稳定性。米畲蟮腖甘笥诹惚碚鱗5湫偷幕煦缦低扯际侨低常淮在一个正的指数;当有两个或两个以上的正的指数的混沌时,此时的混沌系统被称为超混沌系统。在实际中,自然界、社会经济领域及实验室中广泛,存在着高维非线性系统,所以探索超混沌的理论及方法,更具有现实意义。煦缥釉谙嗫占淠谡迳鲜怯薪绲模窃谖幽谙喙旒>哂懈叨龋翰稳定性,除了最大的李雅普诺夫指数大于零外,还具有有限值的拓扑熵与测度熵;煦缥拥募负翁卣魇蔷哂蟹中分数维数妥韵嗄馇短捉峁梗S敕植怼⒎中魏投嘀制婀治由踔僚懦庾拥雀丛佣