文档介绍：§3 空间点、直线、平面之间的位置关系
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(每小题7分,共35分)
、β是两个不同的平面,直线a⊂α,直线b⊂β,命题p:a与b没有公共点,命题q:α∥β,则p是q的( )

,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的
( )

,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( )
,b都相交
,b中的一条相交
,b中的一条相交
,b都平行
、m外的任意一点,则( )
、m都平行
、m都垂直
、m都相交
、m都异面
,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点,则以下结论中不成立的是( )

二、填空题(每小题6分,共24分)
.(填序号)
①没有公共点的两条直线是异面直线;
②分别和两条异面直线都相交的两直线异面;
③一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条直线不可能平行;
④一条直线和两条异面直线都相交,则它们可以确定两个平面.
,G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点,在这个正四面体中,
①GH与EF平行;
②BD与MN为异面直线;
③GH与MN成60°角;
④DE与MN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是.
,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有.(填上所有正确答案的序号)
、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影可能是
①两条平行直线; ②两条互相垂直的直线;
③同一条直线; ④一条直线及其外一点.
则在上面的结论中,正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号).
三、解答题(共41分)
10.(13分)定线段AB所在的直线与定平面α相交,P为直线AB外的一点,且P不在α内,若直线AP、BP与α分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.
11.(14分)如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,:D1、H、O三点共线.
12.(14分)已知三棱锥A—BCD中,AB=CD,且直线AB与CD成60°角,点M、N分别是BC、AD的中点,求直线AB和MN所成的角.

答案

6.①② 7.②③④ 8.②④ 9.①②④
,与平面α交于O点