文档介绍：⑧洳≥:遵鱼鲢童送硕士学位论文鱼垫室学科ㄒ盐簋垫熊壁丝笪遮盐盘图受鲎培养单位逝鎏盘堂熬鲎亟二零零五年五月作者姓名指导教师
摘要溺甄样祭趋线奁计算机辅助凡何设计与工韭裁逡孛都有菲常重簧的应麓。在向和曲线的保形性,通常情况下是比较重要而且富有实际意义的。本文针对广泛应爱熬圆弧撵条改进了传统熬不⊙跚巳锼惴ǎ饽录椒ㄌ垤嘞蚜拥阌型值点错开,并且尽可能的过鼹个型值点作圆弧,这样在型馕点列满足较弱的条首先对螫篷点迸幸亍了分类,并且对鞭痔连接激值点静线段送行了分类。接下来给篱霆章孛鼹望了本算法懿遴一步浚送,攒出了将来骚究互к卜酱馈刀具加工中,刀具路径经常如直线段和圆弧缀成。而圆弧样条的段数以及首末切件下,具有程事先给定首末切向的情况下,厕弧总段数比型假点个数少,且保形懿特点。第二章中提出了闭圆弧样条插值算法。该算法以尽量减少圆弧段数为目的,出了初始圆和公切圆的作法,并且给出了保诞最后得到为保形曲线的定理。绶后给出了完整的算法以及此算法的一些基本性质,并且讨论了优化的主题以及算法熬铡子。第三章中提出了开圆弧样条插值算法。在进一步减少凰弧段数的耍求下,按照嚣有的算法此闻麓是无群髓,雨诧算法使得茈闻藤在满越一个较弱条件下有解。麓先根搬开圆弧样条与闭圆弧样条的不同给出了酋末切肉的特殊处理,接下来给出了算法及性质和优化的例子。关键字:圆弧样条,插值,保形,算法浙江大学硕士学位论文
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第一章绪论§计算机辅助几何设计与样条曲线变成了在图形工作站上交互设计,用数据文件发送产品定义,在统一的数字化产实际需要,作为样条函数和函数逼近论在航空、造船和机械制造中的实际应用而随着计算机技术的发展和普及,计算机辅助设计与制造/技术也得到了迅猛的发展,它们推动了许多领域的设计革命,疌技术的发展和应用水平已经成为衡量一个的重要标志之一。疌技术从根本上改变了过去的手工绘图,发图,凭图纸组织整个生产过程的技术管理方式,品模型下进行产品的设计打样,分析计算,工艺计划,工艺设备设计,数控加工,质量控制,编印产品维护手册,组织备件订货供应等等,并且广泛应用与机械制造,医学可视化,气象,影视等领域。其中,计算机辅助几何设计撬睦砺刍『凸丶际酢K巧婕笆в爰扑慊蒲У一门新兴的边缘学科,主要研究在计算机图像系统的环境下对几何外形信息曲线,曲面等的表示、设计、分析和处理。最初,它是由于数学放样和外形设计的发展起来的。现在它与数值分析、代数几何、微分几何、应用逼近论、矩阵论、微分方程、小波理论、分形几何、最优化、拓扑学等都有十分密切的联系,而且与计算机图形学、计算机辅助设计和加工、计算机动画、几何造型、机械加工、外形检测、三维医学图像学、数据结构和程序设计等学科交叉渗透。随着计算机辅助几何设计理论和应用的不断发展,从飞机、船舶、汽车、鞋帽服装设计、工程器件磨具设计,到生物工程、计算机视觉、动画制作、多媒体技术、地形地貌的生成、军事作战模拟、生物医学图像处理等技术领域都能看到其广泛的应用。其中,构造样条曲线作为曲线曲面造型中的一种方法,得到广泛的应用。通常,可以通过样条来构造插值或者拟合给定型值点的曲线。当曲线严格过型值点,称为插值。而当型值点较多时,构造插值曲线比较困难,这个时候往往会构造一条样条曲线来逼近给定的型值点,这就称为拟合。样条曲线具有悠久的历史,早浙江大学硕士学位论文
在年,美国波音公司的首先使用,琭瑃为基函数的三次样条§圆弧样条曲线在计算机辅助几何设计中的应用§闭圆弧样条与开圆弧样条曲线来进行飞机外形的设计。从此,,醯鹊妊醣还惴旱挠糜诟髦工业曲线曲面设计。用圆弧作为样条来进行造型而得到的样条曲线称为圆弧样条曲线,简称圆弧样条。通常,平面曲线可以用曲线或谎跚呃唇性煨停侨绻能用圆弧样条对其造型,会有许多优点。与常用的曲线或谎跚呦比,虽然在图形显示方面两者没有本质的区别,但在曲线加工方面,圆弧的机械加工比较容易进行,在刀具加工中,刀具路径可以由圆弧样条描述,而曲线的或谎跚叩募庸は啾染屠讯嗔恕>返幕〕ぜ扑阍谝恍┯τ昧煊是非常重要的,例如要对曲线的弧长进行均匀分割的场合,圆弧样条由于其弧长易于计算而更加有用。圆弧样条因此而得到了广泛的研究与关注,孙家昶介绍了圆弧样条,并且用分析方法讨论了圆弧样条插值方法。苏步青,刘鼎元也同样在其著作中提出了圆弧样条插值问题。金通光在这方面作了很多工作,董光昌,梁友栋提出了双圆弧样条,并且进行了较为深入的研究。在国外,的方法是找到一条由圆弧样条构成的曲线,但是这样的曲线由于连续阶太低而使得适用面不够广。而捎玫姆椒ㄊ峭ü米钚《朔ɡ垂乖煊稍弧或直线段构成的;騁摺蛲ü庖桓龇窍咝畏匠套槔辞蟮拟合给定型值点的圆弧样条,并且给出了圆弧交接点与型值点重合的情况下插值给定型值点列的