文档介绍：课时作业(十四)[第14讲导数在研究函数中的应用](时间:45分钟分值:100分)(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)(x)=xex,则()=1为f(x)=1为f(x)=-1为f(x)=-1为f(x)(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则a的取值范围是()A.(-2,2)B.[-2,2]C.(2,+∞)D.(-∞,2)4.[2013·石家庄二模]已知函数f(x)=ax-x3,对区间(0,1)上的任意x1,x2,且x1<x2,都有f(x2)-f(x1)>x2-x1成立,则实数a的取值范围为()A.(0,1)B.[4,+∞)C.(0,4]D.(1,4](x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图像如图K14-1所示,则下列结论中一定成立的是()图K14-(x)有极大值f(2)和极小值f(1)(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)6.[2013·泉州质检]对于定义域为R的函数f(x),若存在非零实数x0,使函数f(x)在(-∞,x0)和(x0,+∞)上均有零点,则称x0为函数f(x)的一个“界点”.则下列四个函数中,不存在“界点”的是()(x)=x2+bx-1(b∈R)(x)=2x-(x)=2-|x-1|(x)=sinx-x7.[2013·信阳模拟]定义在(0,π2)上的函数f(x),f′(x)是它的导函数,且恒有f(x)<f′(x)·tanx成立,则()(π4)>2f(π3)(1)<2f(π6)(π6)><f(π3)8.[2013·山西大学附中月考]已知f(x)为R上的可导函数,且对?x∈R,f(x)>f′(x),则有()(-2013)<f(0),f(2013)>e2013f(0)(-2013)<f(0),f(2013)<e2013f(0)(-2013)>f(0),f(2013)>e2013f(0)(-2013)>f(0),f(2013)<e2013f(0)9.[2012·青岛二模]已知函数f(x)=cosx+12x,x∈-π2,π2,sinx0=12,x0∈-π2,π2,则下面命题中为真命题的是()①f(x)的最大值为f(x0);②f(x)的最小值为f(x0);③f(x)在-π2,x0上是增函数;④f(x)在x0,.①③B.①④C.②③D.②④(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点,.[2013·开封二检]定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且对任意x∈R都有f′(x)<12,则不等式f(x2)>x2+.[2013·九江七校联考]设函数f(x)=2x-cosx,数列{an}是公差为π4的等差数列,f(a1)+f(a2)+f(a3)=3π,则f(a1)+f(a2)+…