文档介绍：第十章排列、组合和二项式定理
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●考点目标定位
,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.
,掌握排列数与组合数的计算公式,掌握组合数的两个性质,并能用它们解决一些简单的应用问题.
,并能用它们计算和证明一些简单的问题.
●复习方略指南
排列与组合是高中数学中,,运用两个基本原理,解决计数应用题.
二项式定理的重点是二项展开式及通项公式的联系和应用.
本章内容高考所占比重不大,经常以选择题、填空题的形式出现,但对思维能力要求较高,在复习中,要注意通过典型例题,掌握分析问题的方法,总结解题规律.
分类计数原理、分步计数原理
●知识梳理
分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理,它贯穿于全章学习的始终,体现了解决问题时将其分解的两种常用方法,即把问题分类解决和分步解决,是本章学习的重点.
特别提示
正确区分和使用两个原理是学好本章的关键,其核心是“完成一件事”是“分类”完成,还是“分步”完成.
●点击双基
,如果不允许回头,共有_____________种行车路线.

解析:起点为C种可能性,终点为C种可能性,因此,行车路线共有C×C=12种.
答案:C
2.(2002年全国)从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有

解析:有2个面不相邻即有一组对面,所以选法为C·C=12种.
答案:B
,由六位升为七位(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话部数是
×8×7×6×5×4×3 ×96
×106 ×105
解析:电话号码是六位数字时,该城市可安装电话9×105部,同理升为七位时为9×106.∴可增加的电话部数是9×106-9×105=81×105.
答案:D
(包括1和72)共有__________个.
解析:72=23×32.
∴2m·3n(0≤m≤3,0≤n≤2,m,n∈N)都是72的正约数.
m的取法有4种,n的取法有3种,由分步计数原理共3×4个.
答案:12
5.(2005年春季北京,13)从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有_____________个,其中不同的偶函数共有_____________个.(用数字作答)
解析:一个二次函数对应着a、b、c(a≠0)的一组取值,a的取法有3种,b的取法有3种,c的取法有2种,由分步计数原理,知共有二次函数3×3×2=18个.
若二次函数为偶函数,则b=0.
同上共有3×2=6个.
答案:18 6
●典例剖析
【例1】电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?
解:分两类:(1)幸运之星在甲箱中抽,再在两箱