文档介绍：课题: 空间点、直线、平面之间的位置关系
【学面位置关系的定义;
,并能以此作为推理的依据.
【使用说明及学法指导】
先复习必修二的有关内容,再认真填写预习案中知识梳理,然后完成预习自测;
课前尽最大可能完成探究案,提高课堂效率;
找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论;
预习案
【知识梳理】

(1)公理1:如果一条直线上的________在一个平面内,那么这条直线在此平面内.
符号表示为:A∈l,B∈l,A∈α,B∈αl__α.
作用:可用来证明点、直线在平面内.
(2)公理2:过____________上的三点,有且只有一个平面.
符号表示为:A,B,C三点不共线有且只有一个平面α,使A∈α,B∈α,C∈α.
作用:①可用来确定一个平面,为空间图形平面化作准备;②证明点线共面.
(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们____________过该点的公共直线.
符号表示为:P∈α,P∈βα∩β=l,且P∈l.
作用:①可用来确定两个平面的交线;②判断三点共线、三线共点.

(1)位置关系的分类
(2)公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.
符号表示为:设a,b,c是三条直线,a∥b,c∥b,则____.
公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间中这个性质都适用.
作用:判断空间两条直线平行的依据.
(3)等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角__________.
(4)异面直线所成的角:不同在任何一个平面内的两条直线叫做________,已知异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b,我们把a′与b′所成的__________叫做异面直线a与b所成的角(或夹角),两条异面直线所成的角θ∈,计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角.

位置关系
直线a在平面α内
直线a与平面α相交
直线a与平面α平行
公共点
______公共点
____公共点
____公共点
图形
表示
符号表示
______
________
______

位置关系
图示
表示法
公共点个数
两平面
平行
______
没有公共点
两平面相交
斜交
______
有____个公共点在一条直线上
垂直
______
有____个公共点在一条直线上
【预习自测】
,b α,l∩a=A,l∩b=B,那么下列关系成立的是( ).

∩α=A ∩α=B
,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( ).
⊥l2,l2⊥l3l1∥l3 ⊥l2,l2∥l3l1⊥l3
∥l2∥l3l1,l2,l3共面 ,l2,l3共点l1,l2,l3共面
3.(2010山东文4)在空间中,下列命题正确的是( ).

4.