文档介绍：数值计算方法
主讲刘玲
南京大学计算机科学与技术系
第1章绪论
随着科学技术的飞速发展,科学计算愈来愈显示出其重要性。科学计算的应用之广已遍及各行各业,例如:气象资料的分析图像,飞机、汽车及轮船的外形设计,高科技研究等都离不开科学计算。因此,作为科学计算的数学工具数值计算方法已成为各高等院校数学、物理和计算机应用专业等理工科本科生的专业基础课,也是工科硕士研究生的学位必修课。
,用解析方法在理论上已作出解的存在,但要求出他的解析解又十分困难,甚至是不可能的这类数学问题,数值解法就显得不可缺少,同时有十分有效.
计算机解决科学计算问题时经历的几个过程
实际问题——〉数学模型——〉数值计算方法——〉程序设计——〉上机运行求出解
实际问题——〉数学模型:由实际问题应用科学知识和数学理论建立数学模型的过程,是应用数学的任务。
数值计算方法——〉程序设计——〉计算结果:根据数学模型提出求解的数值计算方法,直到编出程序上机算出解,是计算数学的任务。
数值计算方法重点研究:求解的数值方法及与此有关的理论
包括:方法的收敛性,稳定性,误差分析,计算时间的最小(也就是计算费用),占用内存空间少.
有的方法在理论上虽不够严格,但通过实际计算,对比分析等手段,被证明是行之有效的方法,也可以采用。因此,数值分析既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点,又有应用的广泛性与实验的高度技术性特点,是一门与使用计算机密切结合的实用性很强的数学课程。

例1..=cosx在区间内的一个根。
解