第六章 不定积分.doc

文档介绍：第九章再论实数系
一、内容简介
本章主要讲述实数系的几个拓朴特性:实数系的连续性(戴德金意义下)、实数区间的紧致性和实数系的完备性。此外,还讲述函数的黎曼可积性。由于本章是一元函数数学分析理论的总结和提高,因而学习的难度相对会大一些.
二、学习要求
(1)正确理解上、下确界的概念;
(2)掌握实数连续性的三个等价描述:实数基本定理(或戴德金实数连续性定理),上、下确界原理和单调有界原理;
(3)正确理解紧致性的概念;
(4)掌握实数闭区间的紧致性定理、有限覆盖定理、新生区间套定理和波尔察诺-------魏尔斯特拉斯紧致性定理;
(5)正确理解完备性的概念;
(6)掌握实数系的完备性及其等价表述:柯西收敛原理;
(7)能用实数系的性质来证明闭区间上连续函数的性质;
(8)掌握函数的黎曼可积性.
三、学习的重点和难点
重点:实数系的连续性的等价描述、实数闭区间上的紧致性、实数系的完备性、闭区间上连续函数的性质和黎曼可积性.
难点:实数系连续性的等价描述、实数闭区间的紧致性和实数系的完备性.