文档介绍：
勾股定理:
直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有
a2+ b2=c2
逆定理:
三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.
知识回顾
互逆命题:
两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.
如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.
互逆定理:
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.
3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
,∠A.∠B.∠,
且 c+a=2b, c – a= b,则三角形ABC的形状是( )
A 直角三角形 B 等边三角形
C 等腰三角形 D 等腰直角三角形
──
2
1
B
A
复习与巩固
,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是____三角形,其中 b边是___边,
b边所对的角是___角.
直角
斜
直
AB .CD 是否垂直于底边 BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗?
A
B
C
D
驶向胜利的彼岸
解∵ a2c2- b2c2 = a4 – b4 (1)
∴ c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2)
∴ c2 = a2 + b2 (3)
∴△ABC是直角三角形
问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号___
(2) 错误原因是_________
(3) 本题正确的结论是________
3
a2- b2可能是0
直角三角形或等腰三角形
△ABC的三边,满足,试判断△ABC的形状.
6、如图,有一块地,已知,AD=4m,
CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,
BC=12m。求这块地的面积。
A
B
C
3
4
13
12
D
24平方米
13
A
B
C
D
A
B
C
D
3
4
5
12
7 一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?
例1: “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
P
E
Q
R
N
远航
海天
例题解析
E
N
R
Q
S
P
解:根据题意画图,如图所示:
PQ=16×=24
PR=12×=18
QR=30
∵242+182=302,
即 PQ2+PR2=QR2
∴∠QPR=900
由”远航“号沿东北方向航行可知,∠QPS=∠RPS=450,
即“海天”号沿西北方向航行.
R’
或东南方向