0345-复变函数论直播4.ppt

文档介绍：直播课程四
    孤立奇点
1孤立奇点的分类
可去奇点、极点、本性奇点。
2、可去奇点的判断
设a为的孤立奇点,则下述等价:
(1)       在a的主要部分为0;
(2)      
(3) 在点a的某去心邻域内有界。
极点
若以点a为孤立奇点,则下述等价
(1) a 是m级极点,即主要部分为
(2)       在点a的去心邻域内有

且解析且
(3)       以a为m级零点。
的孤立奇点a为极点的充分必要条件是
5、本性奇点
的孤立奇点a为本性奇点的充分必要条件是
第六章残数理论
§1 残数
设以a为孤立奇点,即在a的去心邻域内解析,则称积分
为在点a的残数(residue)
(柯西残数定理)