文档介绍：●教学目标
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●教学重点待定系数法求双曲线标准方程.
●教学难点待定系数法的理解与应用
●教学方法启发式
●教具准备三角板
●教学过程

师:上一节,我们学习了双曲线定义及两种形式的标准方程,现在我们作一简要回顾.(略).这一节,我们一起来学习双曲线的应用,并掌握待定系数法求双曲线方程.
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例2 已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为(3,)、(),求双曲线的标准方程.
解:因为双曲线的焦点在y轴上,所以设所求双曲线的标准方程为:
(a>0,b>0) ①
因为点P1、P2在双曲线上,所以点P1、P2的坐标适合方程①.将(3,)、()分别代入方程①中,得方程组
解得:a2=16,b2=:
说明:例2要求学生熟悉双曲线的两种标准方程,并能熟练运用待定系数法求解曲线的方程.
例3 一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2 s.
(1)爆炸点应在什么样的曲线上?
(2)已知A、B两地相距800 m,并且此时声速为340 m/s,求曲线的方程.
解(1)由声速及A、B两处听到爆炸声的时间差,可知A、B两处与爆炸点的距离的差,因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上.
因为爆炸点离A处比离B处更远,所以爆炸点应在靠近B处的一支上.
(2)如图8—14,建立直角坐标系xOy,使A、B两点在x轴上,并且点O与线段AB的中点重合.
设爆炸点P的坐标为(x,y),则
即2a=680,a=340.
又
∴2c=800,c=400,
b2=c2-a2=44400.
∵