张智广：非欧几何介绍.ppt

文档介绍：非欧几何介绍
天津师范大学
数学科学学院
主讲人:张智广
一、几何学的分类
出于历史发展的原因,将几何学的众多分支进行分类,是以欧氏几何为标准来分类的。
欧氏几何
非欧几何
二、罗巴切夫斯基几何
数学家罗巴切夫斯基
论文《简述平行线定理的一个严格证明》
罗巴切夫斯基这一成果的伟大意义
历史回顾
《几何原本》的五条公设,第五公设
罗巴切夫斯基几何的基本内容:
(1)罗氏平行公理的等价命题
(2)罗氏几何的平行概念
(3)罗氏几何的共面直线的相关位置
二、罗巴切夫斯基几何
(一)射影几何的产生与发展过程
勒奥拉多,达,芬奇《最后的晚餐》
巴斯加,彭斯列特,斯泰因纳,缪比乌斯
克莱因《爱尔朗根纲领》
题目《近世几何研究成果的比较分析》
三、射影几何
(二)射影几何的内容
1. 中心射影
2. 坐标
3. 中心射影与射影对应
4. 对偶原则
5. 德萨格定理
6. 二次曲线的射影理论
7. 二次曲线的核心理论
三、射影几何