文档介绍：●教学目标
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●教学重点:椭圆的几何性质应用
●教学难点:两种标准方程的区别与联系
●教学方法:启发式
●教具准备:三角板
●教学过程:
Ⅰ、复习回顾:
师:上一节课,我们利用椭圆的标准方程研究了椭圆的几何性质,熟悉了坐标法研究几何问题的思路,现作简要回顾(略).
这一节,我们通过例题来进一步熟悉并掌握椭圆的几何性质及其应用.
Ⅱ、讲授新课:
例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)经过点P(-3,0)、Q(0,-2);
(2)长轴的长等于20,离心率等于.
解:(1)由椭圆的几何性质可知,以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点,所以点P、Q分别是椭圆长轴和短轴的一个端点,于是得a=3,b=2.
又因为长轴在x轴上,所以椭圆的标准方程为.
(2)由已知,2a=20,,
由于椭圆的焦点可能在x轴上,也可能在y轴上,所以所求椭圆的标准方程为
或.
说明:此题要求学生熟悉椭圆的几何性质,并注意区分两种椭圆标准方程.
例3 如图8—8,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,,远地点B距地面2384km,并且F2、A、B在同一直线上,地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程(精确到1km).
解:如图8—8,建立直角坐标系,使点A、B、F2在x轴上,F2为椭圆的右焦点(记F1为左焦点).
因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为,
则,
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解得:
用计算器求得.
因此,卫星的轨道方程是
说明:本题介绍了椭圆在航天领域的应用,能使学生加强数学在实际中的应用意识.
Ⅲ、课堂练习:
课本P102,练习4,5
●课堂小结
师:通过本节学习,要求大家熟悉并掌握椭圆的几何性质,正确求解椭圆的标准方程,了解椭圆在实际中的应用.
●课后作业
,4,5,6
●板书设计
§ …
例2 …例3 …练习 1 …
………
练