文档介绍：复习题七
(一)
1. 在 x 轴上与点(3,2,1) 的距离为 3 的所有点为.
2. 过 y 轴上的点(0,1,0) 且平行于 zox 平面的平面方程是.
3. 设 f (,)xyxy+−=− x2 y2,则 f (,xy )= .
4. 二元函数 zy=−+−arcsin(1 ) ln(xy ) 的定义域为.
∂z
5. 设 zx= y ,则= .
∂y x=e
y=1
z ∂z
6. 设zzxy= (, ) 是方程 z = ln 确定的隐函数,则= .
y ∂x
222
7. 设 zxy=++ln z,则 dz x=1 = .
y=1
22
8. 二元函数 zx=−2 −y的极大值点(,x00y )= .
9. 如果区域 Dxyx=≤≤≤{( , ) | 0 1,0 y≤ 1},则有∫∫ xedxdy−2 y = .
D
1 1
10. 设积分区域D 是由 x = , y = 所围成,则∫∫ xydxdy .
2 2 D
(二)
1. 点(4,0,3) 在空间直角坐标系的位置是在( ).
A . y 轴 B . xoy 平面上
C . zox 平面上 D .第一卦限内
2. 下列四点中,在球面(xyz−+−+= 1)222 ( 2) 1上的点为( ).
A .(1, 2,1) B .(4,2,5)
C .(1, 2, 0) D .(0,5,3)
3. 若 f (,xy )=−− ln( x x22 y ), (0,0xy>>),则 f (,xyxy+ −)=( ).
A . ln(x − y ) B . ln(x +−−yx 2y )
1
1
C . (lnx − lny ) D . 2ln(x − y )
2
1
4. 函数 z = 的定义域是( ).
ln(x + y )
A .xy+≠0 B . xy+ > 0
C . x +≠y 1 D . xy+ > 0 且 x + y ≠ 1
5. 若 fx′(,xy00 ), f y′(,xy00 )存在,则 f (,xy )在点(,x00y )( ).
A .一定不可微 B .一定可微
C .有定义 D .无定义
6. 设二元函数 f (,xy )在点(,x00y )处的两个一阶偏导数 fxyxy′(,00 )== fxy′(, 00 )0,则点
(,x00y ) 一定是函数 f (,xy )的( ).
A .极大值点 B .极小值点
C .极值点 D .驻点
∂f (,xy )∂ f (, xy )
7. 已知当函数 f (,xy x+=++ y ) x22 y xy ,则, 分别为( ).
∂∂x y
A .-1,2 y B .2 y ,-1
C . 22x + y ,2yx+ D . 2 y , 2x
8. 设区域D 由 y − x ,yx− 2 , y −1围成,则∫∫ dxdy =( ).
D
1 1
A . B .
2 4
3
C .1 D .
2
1 y
9. 交换二重