第二讲 矩阵的运算.ppt

文档介绍：一、矩阵的加法
1、定义
设有两个矩阵那末矩阵
与的和记作,规定为
第二讲矩阵的运算
说明只有当两个矩阵是同型矩阵时,才能进
行加法运算.
例如
2、矩阵加法的运算规律
1、定义
二、数与矩阵相乘
2、数乘矩阵的运算规律
矩阵相加与数乘矩阵合起来,统称为矩阵的线性运算.
(设为矩阵, 为数)
1、定义
并把此乘积记作
三、矩阵与矩阵相乘
设是一个矩阵, 是一个
矩阵,那末规定矩阵与矩阵的乘积
是一个矩阵,其中
例1
设
例2
故
解
注意只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵
的行数时,两个矩阵才能相乘.
例如
不存在.
2、矩阵乘法的运算规律
(其中为数);
若A是阶矩阵,则为A的次幂,即
并且