文档介绍：2006年全国初中数学竞赛(湖南衡阳市)九年级试卷
一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分)

x+2y+4z=0
2x−3y−13z=0
,则
4x2−3y2+5z2
3x2+y2−3z2
的值为( )
A.−
35
19
B.−
1
19
C.−
2
3
D.−
1
3
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,已知O为坐标原点,点A(-2,2),点P(-3,0),则满足以O、A、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形的点Q的个数有( )

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,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌,并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪,刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施,那么,第二次同时经过这两种设施是在( )千米处.

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=1+
2
,n=1−
2
,且(m2-2m)(2n2-4n+a)=3,则a的值等于( )

B.-5

D.-1
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,已知点A(-3,2),B(2,-4),在x轴上找一点C,使AC+BC最短,则点C的坐标为( )
A.(0,−
5
8
)
B.(−
4
3
,0)
C.(-4,0)
D.(
4
3
,0)
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二、填空题(共5小题,每小题6分,满分30分)
,使这个两个无理数均大于
1
4
且小于
1
3
,
 
.
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,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=<b,则a+b+c的最大值为 
 
.
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(2009-a)(2008-a)=2007,那么(2009-a)2+(2008-a)2=
 
.
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x−y=2
mx+y=3
的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内,则m的取值范围是 
 
.
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<a<1,且满足[a+
1
30
]+[a+
2
30
]+…+[a+
29
30
]=18([x]表示不超过x的最大整数),则[10a]的值等于
 
(其中[x]表示不超过x的最大整数).
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三、解答题(共5小题,满分60分)
△ABC的三个顶点A、B、C均在抛物线上y=x2,并且斜边AB平行于x轴,求这个直角三角形斜边上的高.
 显