文档介绍：完全平方公式（一）导学案
主备人:刘斐备课：侯红霞
教学目标
1．知识与技能
会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力．
2．过程与方法
利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式．掌握完全平方公式的计算方法．
3．情感、态度与价值观
培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性．
重、难点与关键
1．重点：完全平方公式的推导和应用．
2．难点：完全平方公式的应用．
3．关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模和割补面积的方法来验证公式的正确性．
教具准备
制作边长为a和b的正方形以及长为a宽为b的纸板．
教学方法
采用“情境──探究”教学方法，让学生在所创设的情境中领会完全平方公式的内涵．
教学过程
一、创设情境，导入新知
【激趣辅垫】
寓言故事：请一位学生讲一讲《滥竽充数》的寓言故事．
【学生活动】由一位学生上讲台讲《滥竽充数》的寓言故事，其他学生补充．
【教师活动】提出：你们从故事中学到了什么道理？（寓德于教）【学生发言】比喻没有真才实学的人，混在行家里充数，或以次货充好货．
【教师引导】对！所以我们在以后的学****和工作中，千万别滥竽充数，一定要有真才实学．好．今天同学们喊得很响亮，我要看看有没有南郭先生，请同学们完成下面的几道题：
（1）（2x－3）2；（2）（x+y）2；（3）（m+2n）2；（4）（2x－4）2．
【学生活动】先独立完成以上练****再争取上讲台演练，
（1）（2x－3）2=4x2－12x+9；（2）（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）（m+2n）2=m2+4mn+4n2；（4）（2x－4）2=4x2－16x+16．
【教师活动】组织学生通过上面的运算结果中的每一项，观察、猜测它们的共同特点．
【学生活动】分四人小组，讨论．观察，探讨，发现规律如下：（1）右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍．（2）左边如果为“+”号，右边全是“+”号，左边如果为“－”号，它们两个乘积的2倍就为“－”号，其余都为“＋”号．
【教师提问】那我们就利用简单的（a+b）2与（a－b）2进行验证，请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算．
【学生活动】计算出（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2，完成后，一位学生上讲台板演．
【教师活动】利用学生的板演内容，引出本节课的教学内容──完全平方公式．
归纳：完全平方公式：
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a－b）2=a2－2ab+b2．
语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
为了让学生直观理解公式，可做下面的拼图游戏．
【拼图游戏】
解释：（1）现有图1所示的三种规格的硬纸片各若干张，请你根据二次三项式a2+2