文档介绍：随机信号分析
随机变量和随机过程的基本概念
随机过程的统计特征
平稳随机过程
平稳过程通过线性系统—随机过程变换
窄带随机过程
第2章信号分析基础
清华大学出版社
通信系统中载有信息的有用信号是不可预测的，或者说带有某种随机性。干扰信息信号的噪声更是不可预测的。这些不可预测的信号和噪声都是随机过程。在通信系统中，随机过程是重要的数学工具，它在信源的统计建模、信源输出的数字化、信道特性的描述以及评估通信系统的性能等方面十分重要。
第2章信号分析基础
清华大学出版社
随机事件总是通过一个“量”来描述：随机事件的不确定性总是表现为在试验中可能取这个值，也可能取另一个值。通常我们把在随机试验中可能取这个值也可能取另一个值的量称为随机变量。

第2章信号分析基础
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随机变量的例子很多，如局每天接到的次数；每次观测到的接收机输出噪声，二进制系统中单位时间内接收到1码或0码的个数……。就形式而言，随机变量可以分为离散型和连续型两种。离散型随机变量只能取有限个数目的值。
随机变量常用 ( )、 (Zeta)、 (eta)等希腊
字母表示。
第2章信号分析基础
清华大学出版社
随机变量是与试验结果有关的随机取值的量，例如某接收机输出端的噪声在某个给定的时刻就是一个随机变量。若改变时间，测得的噪声就是另外一个随机变量。如果连续不断的研究接收机的噪声，则每一次测试都有一个与之对应的随机变量。于是，测试的结果就不是一个随机变量，而是一个在时间上不断出现的随机变量的集合，或者说是以时间t为参变量的一簇(无穷多个)

第2章信号分析基础
清华大学出版社
随机变量的集合，称为随机过程。从这个角度来看，随机过程是随机变量这一概念的延伸：随机过程可看作是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合，它在任意时刻的值就是一个随机变量。
第2章信号分析基础
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可见，随机过程是一类随时间做随机变化的过程，它不具有必然的变化规律，变化的过程不可能用一个或几个时间t的确定函数来描述。由此给出随机过程的数学定义如下：设是随机试验，每一次试验都有一条时间波形，称为样本函数或实现，记作，所有可能出现的结果的总体就构成一随机过程，记作。从这个角度来看，随机过程就是无穷多个样本函数的总体，。
第2章信号分析基础
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图样本函数的总体
第2章信号分析基础
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由图可见，随机过程有两个基本特性：其一，随机过程具有随机变量和时间函数的特点。就某一瞬间来看，它是一个随机变量；就它的一个样本来看，则是一个时间函数。其二，在某个时刻的样本函数取值是随机的，是一个不含t变化的随机变量。因此，随机变量和随机过程这两个概念既有联系也有区别，随机过程在某一个确定时间上的值是一个随机变量，许许多多个时
第2章信号分析基础
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研究随机变量或随机过程的关键是研究其统计特征，这不仅简单明了，而且直接反映信号的变化规律。
刻的随机变量的集合则为随机过程；随机变量是
一个实数值的集合，而随机过程是时间函数的集
合。
统计特征
概率分布
数字特征
概率密度函数(pdf)
分布函数
数学期望(均值)
方差
相关函数