文档介绍：南师附中高考预测模拟题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
,则= ▲ ．

，则符合条件的复数为 ▲ ．
，则的值是 ▲ ．
，函数有意义, 实数取值范围 ▲ ．
，椭圆的离心率是 ▲ ．
:“”，命题 :“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是 ▲ ．
①；②；③；④；⑤．其中满足条件>（）的函数的序号是 ▲ ．
，其中主视图
中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为
正六边形，那么该几何体的体积为 ▲ ．
9. 已知平面区域，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为 ▲ ．
，若，，则的取值范围是 ▲ ．
11. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数= ▲
，点在线段上运动，则的最大值是 ▲ ．
，若＝，则输出的 ▲ ．
：，
，设，且定义在上的奇函数在内没有最小值，则的取值范围是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．
15．（本小题满分14分）
如图，已知三棱锥为中点，为的中点，且是正三角形，．
（I）求证：；
（II）求证：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

16.（本小题满分14分）
已知函数且给定条件
（Ⅰ）在条件下求的最大值及最小值；
（Ⅱ）若又给条件且是的充分条件，求实数的取值范围.

17.（本小题满分15分）
某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，，，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）.
（1）写出g（x），h（x）的解析式；
（2）比较g（x）与h（x）的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式；
（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？

18.（本小题满分15分）
已知圆的方程为且与圆相切.
求直线的方程；
设圆与轴交与两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，：以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.
19.（本小题满分16分）
已知数列中，，，其前项和满足
其中（，）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

20.（本小题满分16分）
已知函数．
（I）当时，求函数的极值；
（II）若函数的图象上任意不同的两点