文档介绍：: .
七年级下数学第五章
现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；
⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠
β不一定是对顶角
⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，
则∠α与∠β不一定是邻补角.
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.
2、垂线
⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足
. C
符号语言记作：
如图所示：AB⊥CD，垂足为 O
A O B
D
⑵垂线性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)
⑶垂线性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，：垂线段最短.
3、垂线的画法：
⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线.
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；
②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上.
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，
⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，
⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线.
七年级下数学第五章
4、点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆. P
A O B
如图，PO⊥AB，同 P 到直线 AB 的距离是 PO 是点 P 到直线 AB 所有
线段中最短的一条.
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的
概念
分析它们的联系与区别
⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量
长度. 联系：具有垂直于已知直线的共同特征.(垂直的性质)
⑵两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离
是点与直线之间. 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂
足)间距离.
⑶线段与距离距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同.
平行线
1、平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 a 与直线b 互相平行，记作 a ∥ b .
2、两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行.
因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这
里，我们把重合的两直线看成一条直线）
判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：
①有且只有一个公共点，两直线相交；
②无公共点，则两直线平行；
③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）
3、平行公理――平行线的存在性与惟一性
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
4、平行