反比例函数的图象和性质1.ppt

文档介绍：反比例函数的图象和性质及应用复习
x
y
0
x
y
0
定义
如果两个变量x,y之间的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,其中自变量不能为0。
K<0
K<0
K>0
K>0
o
x
y
o
x
y
x取不为0的
所有实数
o
x
y
o
x
y
y随着x
增大而
增大
y随着x
增大而
减小
在每一象限
内, y随着
x增大而增大
在每一象限
内,y随着
x增大而减小
y=kx(k≠0,k是常数)
x取一切实数
反比例函数
正比例函数
性
质
图
像
函数解析式和自变量取值范围
函数名称
例1 已知反比例函数y=mxm²-5 ,它的两个分支分别在第一、第三象限,求m的值?
解:因为反比例函数y=mxm²-5 ,它的
m﹥0
m²-5= -1
得 m =2
y=mxm²-5
两个分支分别在第一、第三象限
所以必须满足{
x
y
o
例2。已知x1,y1和x2,y2是反比例函数
的两对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。
则0 y1 y2;
x
y =
-π
>
>
例3。如图,已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数
Y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标是6。
(1)求这个一次函数的解析式
(2)求三角形POQ的面积
y
x
o
P
Q
A
B
C
D
(A)图像位于同样的象限(B)自变量取值是全体实数
(C)图像都不与坐标轴相交(D)函数值都大于0
( )
2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数
的大致图像,其中正确的是( )
y
x
o
x
y
o
y
x
o
x
o
y
(A)
(B)
(C)
(D)
反馈练习
C
C
例4。换一个角度: 双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴y轴围成矩形面积为12,求函数解析式是
如图
简解∵|a|x|b|=12 ∴|K| =12
∴k=±12
X>0
Y=
12
x
P(a,b)
=k/x 的图象如下右图,则y=k x-2 的图象大致是( )
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
o
o
o
o
o
(A)
(D)
(C)
(B)
D
(F为常数且F≠ 0) 的物体,所受压强P与所受面积S的图象大致为( )
P
P
P
P
S
S
S
S
O
O
O
O
(A)
(B)
(C)
(D)
B
练一练
P
P
P
P
F
F
F
F
O
O
O
O
(A)
(B)
(C)
(D)
(S为常数并且不为0)的物体所受
压强P与所受压力F的图象大致为( )
A