反比例函数的图象和性质北师大九年级上.ppt

文档介绍：反比例函数的图象和性质
张歆越
复习提问
1. 下列函数中哪些是反比例函数?
①②③④

⑤⑥⑦⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
x
1
y =
2x
3
y = 3x
y =
x
1
y =
1
3x
y =
3
2x
2. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么?

自变量x的取值范围是什么?
函数y的取值范围是什么?
x≠0 ,y≠0
(k ≠0,k是常数)
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是
反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢?
让我们一起画个反比例函数的图象看看。
一条直线
回顾
作反比例函数的图象
问:还记得作函数图象的一般步骤吗?
连线
列表
描点

x
-8
-4
-3
-2
-1
-
1
2
3
4
8
-1
-
-2
-4
-8
4
2
1
8
例题
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
连线
描点
x
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
y
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
87654321
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
解:
:
:
:
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到
图象.
y = —的图象(直接画在课本上)
-4
x
y = —
-4
x
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
.
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
.
.
.
.
.
.
y
x
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
.
.
.
.
…
…
.
.
y = —
-4
x
驶向胜利的彼岸
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
.
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
.
.
.
.
.
y
x
.
.
.
.
,有什么相同点和不同点.
想一想
y=—
4
x
.
x
y
0
1
3
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-6
-6
-5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
-2
-1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y = —
-4
x
y = —
-4
x
形状:
图像分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线。
位置:
函数的两支曲线分别位于第一、、四象限内
y = —
-4
x
驶向胜利的彼岸
,由什么确定?
想一想
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
答:由k决定。
驶向胜利的彼岸