文档介绍：第二节反比例函数的图象和性质(一)
第五章反比例函数
一、知识回顾:
?
?
(1)常数 k 称为比例系数,k 是非零常数;
(3)除 k、x 、y三字母以外,不含其他字母。
一般地,形如 y = —( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。
k
x
(2)自变量 x 次数不是 1; x 与 y 的积是非零常数,
即 xy = k,k = 0;
二、合作交流:
问题1:对于一次函数 y = kx + b ( k 0 ),我们是如何研究的?
答: 我们先研究一次函数的定义,再研究一次函数图象的画法,最后研究一次函数的性质。
问题2:对于反比例函数( k是常数,k 0 ),我们能否像一次函数那样进行研究呢?
答:能.
例题精讲:
y = —的图象。
4
x
思考:
(1)这个函数中自变量的取值范围是什么?
(2)画函数图象的三个步骤是什么?
因为分母不能为零,所以 x = 0。
列表、描点、连线。
解:
:
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
1
2
4
8
-8
-4
-2
-1
三. 探求新知
:
x
y
0
1
3
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-6
-6
-5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
-2
-1
.
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.
.
.
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.
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
1
2
4
8
-8
-4
-2
-1
.
.
.
.
.
:
y = —
4
x
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
-1
-2
-4
-8
…
8
-4
2
1
.
x
y
0
1
3
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-6
-6
-5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
-2
-1
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.
.
.
思考:1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题?
议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?
与同伴交流.
答:,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.
、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.
.
,但不能和坐标轴相交.
练一练:作反例函数
, 从中体会函数的增减性;
y =-—的图象(直接画在课本136页上)
4
x
解:
:
:
:
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到
的图象.
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
.
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
.
.
.
.
.
.
y
x
y =- —
4
x
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
.
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…
…
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.
x
y
0
1
3
2
4
5
6
1
3
4
5
6
-6
-6
-5
-3
-4
-1
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-4
-5
-3
-2
-1
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1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
.
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
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y
x
.
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讨论与交流:(1) 函数的图象在哪两个象限? 和函数的图象有什么相同点和不同点?(2) 反比例函