文档介绍：荦秉印箢天擎随机微分方程在金融中的若干应用研究方向指导教师论文作者院专系金融与统计学院概率论与数理统计金融数学郑伟安教授徐耸年届研究生博士学位论文学校代码:号:业
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煎懒名:签簋日期:坐塑导师签名:塑聋坚作者签名:堑金丝五查:兰基华东师范大学学位论文原创性声明华东师范大学学位论文著作权使用声明郑重声明:本人呈交的学位论文《随机微分方程在金融中的若干应用》,是在华东师范大学攻读博士学位期间,在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中作了明确说明并表示谢《随机微分方程在金融中的若干应用》系本人在华东师范大学攻读学位期间在导师指导下完成的博士学位论文,本论文的研究成果归华东师范大学所有。本人同意华东师范大学根据相关规定保留和使用此学位论文,并向主管部门和相关机构如国家图书馆、中信所和”知网”送交学位论文的印刷版和电子版;允许学位论文进入华东师范大学图书馆及数据库被查阅、借阅;同意学校将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索,将学位论文的标题和摘要汇编出版,采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。“内部颉吧婷堋毖宦畚哪荆于年月日解密,解密后适用上述授权。埽槐C埽视蒙鲜鍪谌ā期:軮上兰:日牛“涉密”学位论文应是已经华东师范大学学位评定委员会办公室或保密委员会审定过的学位论文韪交衽摹痘6Ψ洞笱а芯可昵胙宦畚摹鄙婷堋鄙笈怼贩轿S行,未经上述部门审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的,默认为公开学位论文,均适用上述授权
徐耸博士学位论文答辩委员会成员名单姓名职称单位备注张新生教授复旦大学管理学院主席杨静平北京大学数学科学学院张丽宏清华大学经济管理学院舒慧生东华大学理学院吴贤毅华东师范大学金融与统计学院成员
摘要性;接着,由哟历定理给出其相关指标的收敛性,得到了股价落出其正常范围出,当前的股票价格总是受过去的股价影响,我们首先在时滞诎【.P拖碌玫中文摘要近些年,随着金融数学的迅速发展,随机微分方程在金融中有了越来越多的应用。作为重要的金融工具,期权和股票受到广泛的关注。在本文中,我们在几类随机微分方程模型框架下考虑期权的定价风险和对冲误差,以及股票市场技术分析的可行性,并对现有股票价格模型的合理性进行检验。具体内容如下:第一章首先介绍了金融数学的起源和发展,然后介绍了期权和对冲的概念,以及期权的分类,给出需要的基本预备知识。第二章考虑了带分红的股票期权,在标的资产服从几何布朗运动的情况下,根据定理得到风险中性测度,用可料二次协变差过程,得到了用方差最优法度量风险时的最优对冲策略,给出在实际操作中可直接计算的显式表达式。第三章模拟了对冲误差占期权价格的比例,根据降燃扑懔嗽谧钣哦猿宀呗下的对冲误差的上下界,并举例说明了传统期权定价的风险。第四章研究了时滞随机微分方程模型下的期权定价和对冲策略。已有许多学者指了最优对冲策略的表达式;其次,给出了时滞模型下的期权定价。最后,考虑了一类随机时滞模型下的期权定价和对冲。第五章首先介绍了股票市场常用的几种技术分析指标,例如、。实证分析表明,股票收益率具有长期相依性。而现有的被广泛讨论的指数模型不具有长期相依性,在这一章我们考虑指数分数布朗运动模型。由于分数布朗运动不象过程那样具有独立增量,也不具有马氏性,我们寻找新的方法,用随机分析和矩阵论的相关知识进行推导。我们证明了关于几种常见技术分析指标的统计量的平稳的频率的大数定理,并给出收敛速度;最后,我们用美国股市的日数据和中国股市的高频数据对股票价格变动的独立性进行检验。关键词:期权,对冲,几何布朗运动,时滞畇模型,长期相依,技术分析。