文档介绍：统计学
─从数据到结论
王二威
第八章相关与回归分析
引言
吸烟和肺癌
身高和体重
父母身高和子女身高
印度的经济和中国的经济??
主要内容
1. 变量间的关系
2. 相关系数及其计算
3. 一元线性回归
学习目标
1. 掌握相关系数的含义、计算方法和应用
2. 掌握一元线性回归的基本原理和参数的最小二乘估计方法
变量间的关系
函数关系
相关关系
变量间的关系 (函数关系)
是一一对应的确定关系
设有两个变量 x 和 y ,变量 y 随变量 x 一起变化,并完全依赖于 x ,当变量 x 取某个数值时, y 依确定的关系取相应的值,则称 y 是 x 的函数,记为 y = f (x),其中 x 称为自变量,y 称为因变量
各观测点落在一条线上
x
y
变量间的关系 (函数关系)
函数关系的例子
某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为
y = p x (p 为单价)
圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为
S = R2
企业的原材料消耗额(y)与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系可表示为y = x1 x2 x3
变量间的关系 (相关关系)
变量间关系不能用函数关系精确表达
一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
当变量 x 取某个值时,变量 y 的取值可能有几个
各观测点分布在线周围
x
y
变量间的关系 (相关关系)
相关关系的例子
商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系
商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系
粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系
收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系
父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系