文档介绍：计量经济学06线性回归模型
第二部分线性回归模型
Chp 6 线性回归的基本思想
——双变量模型
主要内容
一、回归的含义
二、总体回归函数(PRF)
三、随机误差项
四、样本回归函数(SRF)
五、“线性”回归的含义
六、参数估计:普通最小二乘法
七、案例分析
一、回归的含义
13>. 变量间的关系
(1)确定性关系或函数关系:研究的是确定现象非随机变量间的关系。
(2)统计依赖或相关关系:研究的是非确定现象随机变量间的关系。
农作物产量=f (气温,降雨量,阳光,施肥量)
圆面积=f(??,r)= ?? r2
对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的。
统计依赖关系
线性相关
非线性相关
正相关
不相关
负相关
相关系数:
-1????XY??1
正相关
不相关
负相关
有因果关系??回归分析
无因果关系??相关分析
相关、回归与因果关系
不线性相关并不意味着不相关。
有相关关系并不意味着一定有因果关系。
回归分析/相关分析研究一个变量对另一个(些)变量的统计依赖关系,但它们并不意味着一定有因果关系。
相关分析对称地对待任何(两个)变量,两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性,即区分应变量(被解释变量)和自变量(解释变量):前者是随机变量,后者不是。
2. 回归分析的基本概念
回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
其目的在于通过后者的已知或设定值,去估计和(或)预测前者的(总体)均值。
被解释变量(Explained Variable)或应(因)变量(Dependent Variable)。
解释变量(Explanatory Variable)或自变量(Independent Variable)。
3. 回归分析的目的:
根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计,求得回归方程;
对回归方程、参数估计值进行显著性检验;
利用回归方程进行分析、评价及预测。
二、总体回归函数(PRF)
回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值,考察被解释变量的总体均值,即当解释变量取某个确定值时,与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。
例:每周博彩支出和个人可支配收入
33
均值
31
34
25
23
32
18
16
19
10
15
10
33
32
31
25
18
20
18
16
14
13
9
31
32
30
24
22
22
21
17
15
12
8
30
28
32
26
25
23
23
20
18
18
7
32
30
33
29
27
25
26
22
20
15
6
28
27
29
30
29
28
27
26
24
23
5
31
30
30
31
30
30
29
28
27
33
4
34
33
31
34
32
33
31
30
29
25
3
40
39
35
39
37
36
34
31
31
27
2
46
45
43
42
40
38
36
35
33
28
1
375
350
325
300
275
250
225
200
175
150
消费者
每周博彩支出
个人可
支配收入
(美元)
每周博彩支出和个人可支配收入散点图
:一个假想的社区有100户家庭组成,要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。即如果知道了家庭的月收入,能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。
为达到此目的,将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组,以分析每一收入组的家庭消费支出。
某社区家庭每月收入与消费支出统计表
2585
2365
2145
1925
1705
1485
1265
1045
825
605
平均
15510
21285
21450
25025
23870
19305