文档介绍：质因数和分解质因数 教学设计
教学目标：
，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
，培养他们创新的意识；在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与乐趣。
，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点： 理解质因数和分解质因数的意义，掌握方法，并在探究的过程中理解一个数的质因数的意义。
教学难点：掌握分解质因数的过程和方法。
教学准备：相关教学课件等。
教学过程：
一、复习迎新。
：上一节课，我们学得什么叫质数？什么叫合数呢？
指明口答。
师强调：1既不是质数，也不是合数。
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指名口答，集体核对。
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导入新课，板书课题：质因数与分解质因数。
二、新授课
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（1）出示例7。
师：哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？
学生口答。
师追问：在这些因数中，哪几个是质数？
同桌相互说一说，指名尝试口答。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？
师小结：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中， 4和7都是28的因数，其中7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数）
（2）强化认识。 追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数? 4为什么不是28的质因数？
    师强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。
（3）巩固练习。
完成练习六第4题。 让学生阅读习题，独立思考。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。
追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？
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（1）谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（板书）
出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。
让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。
小组内交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，再把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30=2×3×5。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（教师板书）
（2）完成“练一练”。
让学生在课本上填写分解质因数。 交流：6和14分解成哪些质数相乘的形式？
（3）完成分解质因数的判断题。
多媒体出示，学生交流，指名口答。
（4）介绍短除法。
①阅读“你知道吗”。
我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在