文档介绍：幕函数
一、知识点复习：
n n
1、 xm =； x~m =; X m =
2、不等式的乘方性质：
a>b>Q,那么 a"b* （n w N）
a > b > 0,那么沂既（n e N）
3、不等式的倒数性质：
如果a〉b>0,那么：一 ~~
a b
如果a<b<0, 那么：一 —
a b
4、函数奇偶性的判断方法：
1）求函数的； 2）求； 3）判断与关系
5、函数单调性的判断方法：
1）在函数定义域内任取实数也,了2，设
2）判断与的大小关系。
二、幕函数与其研究方法：
1、幕函数的一般形式是 O
2、研究幕函数的一般方法：
1）将蓦函数化为形式，求出其;
2）判断函数的;
3）求出函数的;
4）求出函数的;
5）列表，描点，画图。
三、研究下列幕函数的基本性质和图像。 6-
1、研究函数y = 的奇偶性、单调性，并画出它的图像。
1）定义域： 2"
—I~I~III~1-5-―I~II~~I~I~I~~II—H
2）奇偶性： '5 .. 5 3）在区间（0,+oo）上的单调性:
4、列表描点
4
2
1
2
3
2、研究函数y = i 3的奇偶性、单调性，并画出它的图像。 0
1）定义域：
4-
2）奇偶性： 2.
。
3）在区间（0,+oo）上的单调性： 5
-2 ■
4、列表描点 4
X
4
2
1
2
3
y
3、研究函数y = 的奇偶性、单调性，并画出它的图像。 6.
1 ）定义域： 4
2）奇偶性： 2"
。
-5
3）在区间（0,+oo）上的单调性： 2；
4、列表描点 -
4
2
1
2
3
• 总结：函数y=¥,上＜0在第一象限的图像为：yf
6--
4、研究函数y = %2的奇偶性、单调性，并画出它的图像。
1）定义域：
2）奇偶性：
3）在区间（0,+oo）上的单调性：
4、列表描点
X
4
2
1
2
3
y
5、研究函数y = F的奇偶性、单调性，并画出它的图像。 y6
1）定义域：
4-
2）奇偶性： 2：
。
3）在区间（0,+oo）上的单调性： 5
-2 ■
4、列表描点 4
X
4
2
1
2
3
y
1 y,
6、研究函数）=史的奇偶性、单调性，并画出它的图像。 6-
1）定义域：
2）奇偶性： 2-
o ―I―I―II―II H
-5
3）在区间（0,+oo）上的单调性：』
4、列表描点 --
x 1 1 1 2 3
4 2
7、研究函数y 的奇偶性、单调性，并画出它的图像。
1)定义域：
奇偶性：
在区间(0,+oo)上的单调性：
4、列表描点
6
4
2
0
k
-5
1 1
5
10
X
4
2
1
2 一 2
3
y
-4
8、研究函数y = f的奇