文档介绍：Lecture 5 债券与股票定价
Lecture 5
债券与股票定价
债券与股票定价
第一原则:
金融证券定价= 未来期望现金流的现值
为股票和债券定价我们需要:
预测未来现金流:
数量
时间
确定合适的折现率:
折现率需要和证券的风险相匹配1>.
债券的定义和例子
债券是借方与贷方之间签订的法律协议:
确定具体的贷款本金。
确定未来现金流具体的数量和时间:
固定利率
浮动利率
债券的定义和例子
考虑一个美为“6 3/8 ”。
债券面值是$1,000.
半年付息(分别于6月30日、12月31日付款)
由于息票利率是6 3/8,%,每半年支付$。
2002年1月1日,现金流的数额和时间如下所示:
如何给债券定价
确定现金流的数量和时间。
用合适的折现率折现。
如果你知道了债券的价格和未来现金流的数额和时间分布,所得到的到期收益率(yield to maturity, YTM)就是折现率。
到期收益率
定义: 到期收益率(YTM)是使得债券现值等于债券当前价格的那个收益率。
例子: 考虑一个债券,在第1时点和第2时点上各付$300,并在第2时点还回$1,000的本金(面值)。目前债券的价格是$1,200,那么这个债券的到以收益率是多少?
1,200 = 300/(1+r) + 1,300/(1+r)2
= r
因此,到期收益率(YTM)%
纯贴现债券
为纯贴现债券定价所需要的信息:
到期时间(T) = 到期时点-今天的时点
面值(F)
折现率(r)
纯贴现债券0时刻的现值:
纯贴现债券:例子
计算出30年期纯贴现债券的价值,其面值是$1,000、其到期收益率是 6%。
平息债券
平息债券定价所需信息:
利息支付的时间和到期时间(T)
每期利息支付数量(C)和面值(F)
折现率
平息债券价值= 每期利息支付的现值+ 面值的现值
平息债券:例子
假设现在是2002年1月1日,计算息票支付利率为6-3/8、到期日是2009年12月的美国长期债券价值(每半年支付一次)。如果到期收益率是5%。
2002年1月1日,未来现金流的时间和数量如下图所示:
债券概念
债券价格和市场利率反向变动。
2. 当息票利率=到期收益率,则债券价格=面值。
当息票利率>到期收益率,则债券价格>面值。(溢价债券)
当息票利率<到期收益率,则债券价格<面值。(折价债券)
当到期收益率变动时,期限长的债券其价格波动率大于期限短的债券。(其它条件相同)
4. 当到期收益率变动时,低利息支付的债券其价格波动率比高利息支付的债券大。(其它条件相同)
到期收益率与债券价值
800
1000
1100
1200
1300
$1400
0
折现率
债券价值
6 3/8
当到期收益率<息票率,债券溢价交易。
当到期收益率=息票率,债券平价交易。
当到期收益率>息票率,债券折价交易。
期限与债券价格波动率
两个除期限不同、其它条件全相同的债券。
期限长的债券其随折现率变动而变动波动率比短期限的债券大。
折现率
债券价值
面值
短期限债券
长期限债券
息票利率
息票率与债券价格波动率
两个除息票支付率不同、其它条件全相同的债券。
低息票支付率的债券其随折现率变动而变动的波动率比高息票支付率的债券大。
折现率
债券价值
高息票债券
低息票债券
违约风险
违约风险指的是借方不履行支付义务的可能性。
由于违约风险的存在,公司债的收益率高于政府债券的收益率;这二者的差值被称为违约风险溢价。
私人企业计算违约风险和评估信用等级。在公布评级之前,对借方收取一定量的一次性费用。
(1) 穆迪
(2) 标准普尔
美国债券违约率, 1971-1999
Source: Edward Altman, Default and Returns on High-Yield Bonds Through 1998 & Default Outlook for 1999-2000,
New York University Salomon Center, January 1999.
债券市场报价
___________________________________________
Bonds