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华南理工大学期末试卷
《概率论与数理统计》试卷 A卷
（2学分用）
注意事项：1•考前请将密封线内各项信息填写清楚；
2•解答就答在试卷上；
3•考试形式：闭卷；
4. 本试卷共八大题，满分 100分，考试时间120分钟。
题号
-一-
-二二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
评卷人
注：标准正态分布的分布函数值
（）= ;：：」（）=;（） =
、选择题（每题 3分，共18 分）
1. 设A、B均为非零概率事件，且 A B成立，则()
A. P(A B)=P(A)+P(B) (AB)=P(A)P(B)
(A| B)=-P(A) (A-B)=P(A)-P(B)
P(B)
2. 掷三枚均匀硬币，若 A=｛两个正面，一个反面｝，则有P（A）=（）

3. 对于任意两个随机变量 •和，若E（）=E E ,则有（）
（）=D D （ + ）=D +D
C.'和独立 D. '和不独立
2si nx,x^［0, A兀］
4. 设P(x)=」。若P(x)是某随机变量的密度函数，则常数 A=()
|0,x 匡［0,A叼

1 6
5. 若1, 2, , , 6相互独立，分布都服从 N（u,二2）,则Z= _2 v （ j -U）2的密度函数
# / 4
最可能是（）
(z)=
丄 z2ez/2,z 0
《16
(z)=
(z)=
0,z<0
1
.12::
2
ez /12
-:::::z ：：：亠•
1 ©三/伐
,12~
(z)=
_^/2
e
# / 4
# / 4
6. 设（：）服从二维正态分布，则下列说法中错误的是（）
A. （,）的边际分布仍然是正态分布
B. 由（^ ,）的边际分布可完全确定（^ ,）的联合分布
C. （'，）为二维连续性随机变量
D. 与相互独立的充要条件为 •与的相关系数为0
二、填空题（每空 3分，共27分）
4 _2
，且 P（X=3）= - e ，贝y EX=
3
2•已知 DX=25,DY=36, Jy =04 贝U cov (X,Y)=
4
3. 设离散型随机变量X分布率为P{X=k}=5A（丄）k （k=1,2,,）,则A= .
2
4. 设■表示10次独立重复试验中命中目标的次数，每次射中目标的概率为，则2的
数学期望E（ ' 2 ）= .
1 _ e_" x A 0
5. 设随机变量匚的分布函数F（x）=』 ' （扎〉0 ），则匚的密度函数
0,^0
p（x）= ,E - = ,D -=
6