文档介绍：2010年南昌大学附中青年数学教师解题比赛试题

2010-12-8 15:30-17:30
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 在每小题给出的四个选项中,.
,, 则的子集的个数是( )
C .4
2. 已知函数在R上可导,且,则与的大小关系为( )
A. B. C.
3. 南昌大学附中召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]( [x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
A. B. C. D.
4. 已知是f(x)= +2x的一个零点,且∈(1,),∈(,+),则( )
(A)f()<0,f()<0 (B)f()>0,f()>0
(C)f()>0,f()<0 (D)f()<0,f()>0
5. 定义在上的函数满足,当时,则( )
A. B.
C. D.
6. 将参加香山夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,、燕山、云山三个营区,从001到300在君山营区,从301到495住在燕山营区,从496到600在云山营区,通常情况下三个营区被抽中的人数依次为( )
, 16, 8, ,17,8
,16,9 ,17,9
7. 已知函数是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3, 且
( )
C. -2 D.
8. 为迎接2010年广州亚运会,太月园安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、黄、蓝、绿、橙中的一种颜色,且5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。若要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是( )

x
y
o
1
-1
o
o
o
x
y
o
1
-1
o
x
y
o
1
-1
o
o
x
y
o
1
-1
o
o
( )
A B C D
a=a+n
结束
n= n+1
开始
是
输出 s
否
n= 1
a = 1
s= 0
s= s + a
n≤10
,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被C挡住,则实数a的取值范围是( ).
A.(4,+∞) B.(-∞,10) C.(10,+∞) D.(-∞,4)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分. 请将答案填在答题卷的相应位置上.
,给出了计算数列的前10项和s的算法,算法执行完毕后,输出的s为.

对一切实数x都成立,
则实数a的取值范围是。
14. 若为满足的正数,则的最小值是。
15. 已知函数满足: