文档介绍：确定圆的条件九年级数学(下)问题: 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原,你有办法吗? 生活生产中的启示想一想确定圆的条件?类比确定直线的条件: ?经过一点可以作无数条直线; 经过两点只能作一条直线. ●A ●A ●B确定圆的条件?想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…, 呢? ,使它过已知点 ? ●O●A ●O ●O ●O ●,使它过已知点 A,B. 你能作出几个这样的圆? ●A ●B ●O ●O ●O ●O确定圆的条件?2. 过已知点 A,B 作圆,可以作无数个圆. 经过两点 A,B 的圆的圆心在线段 AB AB 的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到 A或B的距离为半径作圆. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆? 其圆心的分布有什么特点?与线段 AB 有什么关系? ●A ●B ●O ●O ●O ●O确定圆的条件?,使它过已知点 A,B,C(A,B,C 三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆? 老师提示:能否转化为 2的情况:经过两点 A,B 的圆的圆心在线段 AB 的垂直平分线上. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆? 其圆心的位置有什么特点?与 A,B,C 有什么关系? ┓●B ●C 经过两点 B,C 的圆的圆心在线段 BC 的垂直平分线上. ┏●A 经过三点 A,B,C 的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点 O的位置. ●O确定圆的条件?请你作圆,使它过已知点 A,B,C(A,B,C 三点不在同一条直线上). ?以O为圆心,OA( 或OB, 或OC) 为半径,作⊙O即可. 请你证明你做的圆符合要求.●B ●C ●A●O 证明:∵点O在 AB 的垂直平分线上, ∴⊙ O就是所求作的圆, ┓ ED ┏G F ∴ OA=OB. 同理,OB=OC. ∴ OA=OB=OC. ∴点 A,B,C 在以 O为圆心的圆上. 这样的圆可以作出几个?为什么?.三点定圆?定理不在一条直线上的三个点确定一个圆. ?在上面的作图过程中. 老师期望:将这个结论及其证明作为一种模型对待. ∵直线 DE 和 FG 只有一个交点 O,并且点 O到 A,B,C 三个点的距离相等,∴经过点 A,B,C 三点可以作一个圆,并且只能作一个圆. ●B ●C ●A ●O ┓ ED ┏G F三角形与圆的位置关系?因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆. 这个三角形叫做圆的内接三角形. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,:多边形的顶点与圆的位置关系称为接. ●O ABC三角形与圆的位置关系?分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外. 老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握. ABC ●O AB C C AB ┐●O ●O