文档介绍：第2节种群数量的变化
火烈鸟
在营养和生存空间没有限制的
情况下,某种细菌的每个个体每20分
钟就通过分裂繁殖一代。讨论:
①n代细菌数量的计算公式?
②72小时后由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?
③在一个培养基中,细菌的数量会一直按照这个公式增长吗?
问题探讨
Nn=2n
n= 60min x72h/20min=216
Nn=2n =2216
不会,因为营养和空间有限;可用实验计数法来验证。
1、数学模型:
是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2、数学模型建构的步骤
一、建构种群增长模型的方法
提出问题
作出假设
数学表达
检验或修正
细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环境中,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n ,N代表细菌数量,n表示第几代
观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检验或修正
3、数学模型的表现形式:
(1)数学方程式:
(2)曲线图:
曲线图与数学公式比较各有什么优点?
精确
更直观地反映出种群数量的增长趋势
在自然界中,种群的数量变化情况是怎样的呢?
时间(min)
20
40
60
80
100
120
140
160
180
细菌
数量
2 4 8 16 32 64 128 256 512
100
200
300
400
500
将数学公式(N=2n)变为曲线图:
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实例1 :澳大利亚野兔成灾
1859年,24只野兔 6亿只以上的野兔
一个世纪后
实例2、20世纪30年代,人们将环颈雉引入美国的一个岛屿,在1937-1942年期间数量变化的曲线如右图。
实例3、2000年来世界人口增长曲线
自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈“J”型.
“J”型曲线
2、产生条件(模型假设):
理想状态:食物和空间条件充裕,
气候适宜,没有敌害等;
Nt=N0 λt
(N0为起始数量,t为时间,Nt表示t年后该种群的数量,倍数λ=第二年数量/第一年数量)
“J”型增长的数学模型
3、种群增长模型:
1、研究对象:
自然界中呈“J”型增长的种群;
思考:如果种群的起始数量不是一个而是N0,每年子代种群数量是上一年的λ倍,年份t代替代数n,年份t的种群数量如何计算?