文档介绍：湖南省湘潭市2011年中考数学试卷
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)
1、(2011•湘潭)下列等式成立是( )
A、|﹣2|=2 B、﹣(﹣1)=﹣1 C、1÷(﹣3)=13 D、﹣2×3=6
考点:有理数的混合运算。
分析:A,﹣2的绝对值为2,正确;B,负负得正,得数应为1,故错误;C,正负乘除得正,错误;D,同选项C,故错误.
解答:解:A、﹣2的绝对值为2,故本选项正确;
B、负负得正,得数应为1,故本选项错误;
C、正负乘除得正,故本选项错误;
D、同选项C,故本选项错误.
故选A.
点评:本题考查了有理数的混合运算,选项A,负数的绝对值为正数,正确;B,负负得正,得数应为1,故错误;C,正负乘除得正,错误;D,同选项C,.
2、(2011•湘潭)数据:1,3,5的平均数与极差分别是( )
A、3,3 B、3,4
C、2,3 D、2,4
考点:极差;算术平均数。
专题:计算题。
分析:根据极差和平均数的定义即可求得.
解答:解:x=1+3+53=3,
由题意可知,极差为5﹣1=4.
故选B.
点评:极差反映了一组数据变化范围的大小,:①极差的单位与原数据单位一致.
②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确.
3、(2011•湘潭)不等式组&x>1&x≤2的解集在数轴上表示为( )
A、 B、 C、 D、
考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。
专题:存在型。
分析:先根据在数轴上表示不等式组解集的方法表示出不等式组的解集,再找出符合条件的选项即可.
解答:解:不等式组&x>1&x≤2在数轴上表示为:
故选A.
点评:本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
4、(2011•湘潭)一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是( )
A、球 B、圆柱 C、长方体 D、圆锥
考点:由三视图判断几何体。
专题:几何图形问题。
分析:由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.
解答:解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,
根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.
故选B.
点评:本题考查了由三视图判断几何体,主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体,俯视图为圆形就是圆柱.
5、(2011•湘潭)下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是( )
A、平行四边形 B、正方形 C、等腰梯形 D、矩形
考点:等腰梯形的性质;平行四边形的性质;矩形的性质;正方形的性质。
专题:常规题型。
分析:利用对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形作出判断即可.
解答:解:对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形,
故选B.
点评:本题考查了等腰梯形、平行四边形、正方形及矩形的对角线的性质,牢记特殊的四边形的判定定理是解决此类问题的关键.
6、(2011•湘潭)在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标为( )
A、(3,2) B、(﹣2,﹣3) C、(﹣2,3) D、(2,﹣3)
考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题:应用题。
分析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,﹣y),据此即可求得点(2,3)关于x轴对称的点的坐标.
解答:解:∵点(2,3)关于x轴对称;
∴对称的点的坐标是(2,﹣3).
故选D.
点评:本题主要考查了直角坐标系点的对称性质,比较简单.
7、(2011•湘潭)一元二次方程(x﹣3)(x﹣5)=0的两根分别为( )
A、3,﹣5 B、﹣3,﹣5 C、﹣3,5 D、3,5
考点:解一元二次方程-因式分解法。
专题:计算题。
分析:由(x﹣3)(x﹣5)=0得,两个一元一次方程,从而得出x的值.
解答:解:∵(x﹣3)(x﹣5)=0,
∴x﹣3=0或x﹣5=0,
解得x1=3,x2=5.
故选D.
点评:,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.
8、(2011•湘潭)在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是( )
A、 B、 C、