文档介绍：. .
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目录
序言2
第一章环形一级倒立摆的数学模型3
第二章环形二级倒立摆的数学模型5
第三章最优控制9
第四章环形倒立摆系统的硬件和软件10

第五章系统使用说明16

考前须知17

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序言
，它具有本钱低廉、构造简单、物理参数和构造易于调整的优点，倒立摆系统本身是一个典型的非线性、高阶次、多变量、强耦合和绝对不稳定系统，许多抽象的控制概念如系统的稳定性、可控性、系统的收敛速度和系统的抗干扰能力等，，通过倒立摆系统还可以研究构造控制、非线性观测器、摩擦补偿、目标定位控制、、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面都具有广阔的利用开发前景.
倒立摆系列产品包括直线运动型、圆周运动型和平面运动倒立摆几大系列，主要特点包括：
开放性：采用二轴运动控制板卡，机械局部和电气局部非常容易扩展，，用户不仅可以使用配套的实验软件，而且可以根据自己的实际需要扩展软件的功能.
模块化：系统的机械局部可以选用直线或者旋转平台，根据实际需要配置成一级、，，用户可以根据需要增加或者修改相应的功能模块.
简易平安：倒立摆实验系统包括运动控制卡、电控箱、机械本体和微型计算机几个局部组成，、运动控制板卡和实验软件上都采取了积极措施，保证实验时人员的平安可靠和仪器平安.
方便性：倒立摆系统易于安装、升级，同时软件界面操作简单.
先进性：采用工业级二轴运动控制板卡作为核心控制系统，先进的交流伺服电机作为驱动，.
实验软件多样化：用于实验的软件包括Windows界面〔VC++〕，以及控制领域使用最多的仿真工具Matlab提供完备的设备接口和程序接口，方便用户进展实验和开发.
倒立摆系统适应如下课程的实验："自动控制原理"、"现代控制理论"、"现代控制工程"、"最优控制"、"非线性系统控制"、"智能控制"、"模糊控制"和"神经网络控制"等等.
第一章环形一级倒立摆的数学模型
在忽略了空气阻力、各种摩擦之后，：
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