文档介绍：. . -.
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?最短路径问题?教学设计
一、课标分析
2021版?数学课程标准?指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的根本途径。〞随着现代信息技术的飞速开展，极推进了应用数学与数学应用的开展，使得数学几乎渗透到每一个科学领域及人们生活的方方面面。为了适应科学技术开展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国外越来越多的大学正在进展数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，数学建模难度大、涉及面广，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。新课标强调从生产、生活等实际问题出发，引导学生运用数学知识，去解决实际问题，培养应用意识与能力。因此，数学建模是初中数学的重要任务之一，它是培养学生应用数学的意识和能力的有效途径和强有力的教学手段。但从教学的反响信息看，初中学生的数学建模能力普遍很弱，这与课堂教学中无视对学生数学建模能力的培养不无关系。要想提高学生的建模能力，我们就要在课堂教学中引导学生从生活经历和已有的知识出发，从社会热点问题出发，让学生直接接触数学建模，培养学生抽象能力以及运用数学知识能力。现实生活中问题是很复杂的，有些问题外表看来毫无一样之处，但抽象为数学模型，本质都是一样的，这些问题都可以用类似的方法解决。本节课的教学中注重模型归类，多题一模，训练学生归纳能力，培养学生数学建模能力。
二、教材分析
本节课是在学****了根本领实：“两点之间线段最短〞和轴对称的性质、勾股定理的根底上，引导学生探究如何综合运用知识解决最短路径问题。它既是轴对称、勾股定理知识运用的延续，又能培养学生自主探究，学会思考，在知识与能力转化上起到桥梁作用．对于本节课的容，版教材没有独立编排，只是随着学生数学学****的不断推进，逐步添加了局部题目来逐步渗透，这也使大局部学生无视了这一知识点。设计整合了一些以三角形、四边形、圆、函数、立体图形为背景的最短路径问题，让学生直面数学模型，体会数学的本质，有利于学生系统的学****知识。
学****目标：
“两点之间线段最短〞和“轴对称的性质〞，从复杂的图形中抽象出“最短路径〞问题的根本数学模型，体会轴对称的“桥梁〞作用。
“最短路径问题〞转化为平面图形来解决，感悟转化思想.
3、通过训练，提高综合运用知识的能力。
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教学重点：通过利用轴对称将最短路径问题转化为“连点之间，线段最短〞问题，学会从知识容中提炼出数学模