文档介绍：关于二元一次不等式解法
第一页，本课件共有26页
（3）一元二次方程的解与二次函数的图象有什么联系？
复****提问：
（1）如何解一元二次方程?
（2）二次函数的图象是什么曲线？
第二页，本课件共有26页
一元二次方程的解实
际上就是二次函数
与x轴交点的横坐标。
下面我们来研究如何应用二次函数的图象
来解一元二次不等式。
第三页，本课件共有26页
例1：解不等式: x2－2x－15≥0
解：∵ ⊿=b2-4ac= 22 +4× 15 > 0
方程x2－2x－15＝0的两根为:
x＝－3，或x＝5
y
-3
5
0
x
∴ 不等式的解集为:
{x│ x ≤－3 或x ≥5}。
。
。
第四页，本课件共有26页
设y=ax2+bx+c　(a＞0),且设方程y=0在△＞0时的两个根分别是x1、x2，且x1＜x2。
下面我们一起来看下表：
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△＝b2－4ac
△＞0
△＝0
△＜0
y＞0的解集
R
y＜0的解集
y ≥0的解集
R
R
y ≤0的解集
R
O
x
y
x1
x2
O
x
y
x＝－b／2a
O
x
y



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-4x+1>0
解： ∵ △=0，方程4x2-4x+1=0的
解是x1= x2=1/2
1/2 X
-x2+2x-3>0
解：整理得x2-2x+3<0
∵ △<0，方程x2-2x+3=0 无实解，
X
∴不等式的解是
x≠1/2
∴原不等式无实解。
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-3x-2>0
解：∵ △>0，方程2x2-3x-2=0的
解是 x1=-1/2 , x2=2
-1/2 2 X
-5x2+6x>1
解：整理得，5x2-6x+1<0
∵ △>0，方程5x2-6x+1=0的解是x1=1/5 , x2=1
1/5 1 X
∴不等式的解集是
{x|x<-1/2,或x>2}
∴原不等式的解集是{x|1/5<x<1}
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解一元二次不等式的方法步骤是：
（3）根据图象写出解集
步骤：（1）化成标准形式 (a>0)：
　　　ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<0
（2）求，解方程，画图象；
方法1：数形结合
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第十页，本课件共有26页