清华微积分(高等数学)课件第八讲__微分中值定理.ppt.ppt

文档介绍：作业
P88
5(1). 7. 8(2)(4). 9(1). 10(3).
P122 综合题:
4. 5.
复习:P80——88
预习:P89——95
11/27/2017
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应用导数研究函数性态
局部性态—未定型极限
函数的局部近似
整体性态—在某个区间上
函数的单调性、函数的极值
函数的凸性、渐近性、图形
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2
微分中值定理,包括:
罗尔定理、拉格朗中值定理、
柯西中值定理、泰勒中值定理
微分中值定理是微分学的理论基础。是
利用导数研究函数性质的理论依据。
微分中值定理的共同特点是:
在一定的条件下,可以断定在所给区间
内至少有一点,使所研究的函数在该点具有
某种微分性质。
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3
第八讲微分中值定理
一、费尔马( Fermat )定理
二、罗尔( Rolle )定理
三、拉格朗日(Lagrange )定理
四、柯西(Cauchy )定理
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一、费尔马( Fermat )定理
(一)极值的定义:
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极值的研究是微积分产生的主要动力之一
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(二)费尔马定理(极值必要条件)
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7
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8
[证]
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9
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