文档介绍：*3、事件的独立性
显然 P(A|B)=P(A)
这就是说,已知事件B发生,并不影响事件A发生的概率,这时称事件A、B独立.
A={第二次掷出6点}， B={第一次掷出6点}，
例如将一颗均匀骰子连掷两次，
设
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定义若两事件A、B满足P(AB)= P(A) P(B)
则称A、B独立，或称A、B相互独立.
1）设A、B是两事件，若A、B独立，则 P(A|B)= P(A) 或P(B|A)= P(B) .反之亦然.
性质
2）若事件相互独立，则
也相互独立.
3）若个事件
是相互独立的，
则有
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例6 如果幼儿在学语前就失聪，则很难学会说话，故有“十聋九哑”一说，，辨音能力是否也影响辨色能力呢？临床积累的资料见表：
耳聋（A）
非聋（）
合计
色盲（B）

非色盲（）

合计

解两者是否相互联系可由事件A和B是否相互独立

由于
故A与B相互独立，从而推断两种状态无联系.
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例7 甲、乙两名射手同时向一个目标进行射击，，，求目标被击中的概率。
解设
另解
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例8 某种彩票每周开奖一次，每次中大奖的概率是十万分之一，若你每周买一张彩票，尽管你坚持买了十年，（每年52周），试求你从未中过大奖的概率。
解设
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主要内容
一、全概率公式
二、逆概率公式
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一、全概率公式
定理设事件
两两互不相容，且
若
则对任一事件B
都有
----全概率公式
①
②
B
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在较复杂情况下直接计算P(B)不易,但B总是伴随着某个Ai出现，适当地去构造这一组Ai往往可以简化计算.
全概率公式的来由, 不难由上式看出:
“全”部概率P(B)被分解成了许多部分之和.
它的理论和实用意义在于:
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某一事件B的发生有各种可能的原因(i=1,2,…,n)，如果B是由原因Ai所引起，则B发生的概率是
每一原因都可能导致B发生，故B发生的概率是各原因引起B发生概率的总和，即全概率公式.
P(B)=P(BAi)=P(Ai)P(B |Ai)
全概率公式.
我们还可以从另一个角度去理解
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