文档介绍：分割法
分割法是在一个复杂的几何图形中,添上一条或几条辅助线,把图形分割成若干个已学过的基本图形,然后分别计算出各图形的面积或体积,再将所得结果相加的解题方法。
例1 计算图40-7的面积。(单位:厘米)(适于五年级程度)
解:如图40-8,在图中添上一条辅助线,把图形分割为一个梯形和一个长方形,分别计算出它们的面积,再把两个面积相加。
                
[2+(8-4)]×(6-4)÷2+4×8
=6+32
=38(平方厘米)
答:图形的面积是38平方厘米。
例2 图40-9中,ABCD是长方形,AB=40厘米,BC=60厘米,E、F、G、H是各边的中点。求图中阴影部分的面积。(适于五年级程度)
解:如图40-10,在图中添加辅助线EG,使阴影部分被分割成为两个面积相等的三角形。先计算出一个三角形的面积,再把它的面积乘以2。
三角形的底是长方形的长,高是长方形的宽的一半。
                 
60×(40÷2)÷2×2
=60×20
=1200(平方厘米)
答:阴影部分的面积是1200平方厘米。
*例3 求图40-11中各组合体的体积。(单位:厘米)(适于六年级程度)
解:如图40-12,把各组合体分割为几个基本形体,然后分别求出每个基本形体的体积,再用加法、减法算出各组合体的体积。
(三)割补法
在计算一些不规则的几何图形的面积时,把图形中凸出来的部分割下来,填补到相应的凹陷处,或较适当的位置,使图形组合成一个或几个规则的形状,再计算面积的解题方法叫做割补法。
例1 求图40-13阴影部分的面积。(单位:厘米)(适于六年级程度)
成了一个梯形如图40-14,这个梯形的面积就是图40-13中的阴影部分的面积。
                      
答:阴影部分的面积是45平方厘米。