精品PPT课件----第二章 完全信息静态博弈（二）.ppt

文档介绍：无限策略博弈分析方法
1) 纳什均衡分析和反应函数法
——以双寡头市场的古诺模型为例
2) 伯特兰德寡头模型
3) 公共资源问题
4) 反应函数的问题和局限性
双寡头的古诺模型
问题:寡头厂商该如何进行产量决策呢?
设一市场有A、B两家厂商生产同样的产品。如果厂商A的产量为,厂商B的产量为,则市场总量为
,另有如下一些假设:
(1) 设市场出清价格是市场总量的递减函数:
(2) 设两厂商的生产都无固定成本,且每增加一单位产量的边际成本相等, ,即它们分别生产和单位产量的总成本分别为和
(3) 两厂商同时决定各自的产量,即他们在决策之前都不知道另一方的产量。
双寡头的古诺模型
博弈的要素分析
博弈方。厂商A和厂商B
策略(行为)。如果假设各厂商的产量是连续的,那么两厂商将都有无限多种可选策略
行动顺序。两厂商同时决定各自的产量
信息结构。各自知道对方的得益(支付函数):
应用纳什均衡求解
根据纳什均衡的定义,只要两博弈方的一个策略组合( , )满足其中的和相互是对对方的最佳对策,就构成一个纳什均衡。
应用纳什均衡求解
如果假设策略组合( , )是本博弈的纯策略纳什均衡,那么( , )必须是如下极值问题的解:
应用纳什均衡求解
求解如下方程组:
解之得, 。因此,(2,2)是本博弈唯一的纯策略纳什均衡,也是本博弈的结果。
应用纳什均衡求解
结论:
(1)独立同时作产量决策,以自身最大利益为目标的两厂商,都会选择生产2单位产量
(2)最终市场总产量为
(3)市场出清价格为
(4)两厂商的利润为
(5)两厂商的利润总和为
应用纳什均衡求解
现以两厂商总体利益最大化为目标时的产选择进行比较。
(1)总产量
(2)总利润:
应用纳什均衡求解
如果两厂商以总体利益最大化为目标,那么他们各自的产量选择为如下极值问题的解:
求解如下方程组
解之得
应用纳什均衡求解
结论:
(1)独立同时作产量决策,以总体利益最大化为目标的两厂商,将选择的产量满足
(2)最终市场总产量为
(3)市场出清价格为
(4)两厂商的利润不能确定。但如果两厂商更多考虑合作,联合起来决定产量,先定出使总利益最大的产量后,各自生产一半(),
(5)两厂商的利润总和为