文档介绍：锐角正弦函数的定义
在直角三角形 ABC中，∠ C=90°， AB 是∠C的对边 c， BC是∠A的对边 a， AC是∠B
的对边 b
正弦函数就是 in A=a/c ，即 in A=B
锐角正弦函数的定义
在直角三角形 ABC中，∠ C=90°， AB 是∠C的对边 c， BC是∠A的对边 a， AC是∠B
的对边 b
正弦函数就是 in A=a/c ，即 in A=BC/AB
定义与定理
定义：对于任意一个实数都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值
in ，这样，对于任意一个实数都有唯一确定的值 in 与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为 =in ，叫做正弦函数。
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/in A=b/in B=c/in
C
图像
图像是波形图像（由单位圆投影到坐标系得出），叫做正弦曲线 ine curve
正弦函数∈ [0,2 π ]
定义域：实数 r
值域
[-1 ， 1] （正弦函数有界性的体现）
最值和零点
1 最大值：当 =2ππ /2 ，∈Z 时， ma=1
最小值：当 =2π 3π/2 ，∈Z 时， min=-1
零值点： π,0 ，∈Z
对称性
既是周对称图形，又是中心对称图形。
1）对称轴：关于直线 =π /2 π，∈Z 对称
2 中心对称：关于点 π,0 ，∈Z对称
周期性
最小正周期： =Ain ωφ T=2 π/| ω|
奇偶性
奇函数其图象关于原点对称
单调性
在[- π /22 π, π /22 π] ，∈Z 上是单调递增
在[ π /22 π,3 π /22 π] ，∈Z 上是单调递减