文档介绍：-
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三角函数高考试题精选
一．选择题（共18小题）
1．（2017•）函数y=sin2*+cos2*的最小正周期为（　　）
A． B． C．π D．2π　 z.
二．填空题（共9小题）
19．（2017•）在平面直角坐标系*Oy中，角α与角β均以O*为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=．　
20．（2017•）设a1、a2∈R，且+=2，则|10π﹣α1﹣α2|的最小值为．
21．（2017•新课标Ⅱ）函数f（*）=sin2*+cos*﹣（*∈[0，]）的最大值是．
22．（2017•新课标Ⅱ）函数f（*）=2cos*+sin*的最大值为．
23．（2016•）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数*都有2sin（3*﹣）=asin（b*+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为．　
24．（2016•）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2*的图象与y=cos*的图象的交点个数是．
25．（2016•新课标Ⅲ）函数y=sin*﹣cos*的图象可由函数y=2sin*的图象至少向右平移个单位长度得到．　
26．（2016•新课标Ⅲ）函数y=sin*﹣cos*的图象可由函数y=sin*+cos*的图象至少向右平移个单位长度得到．
27．（2016•）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是．
三．解答题（共3小题）
28．（2017•）已知函数f（*）=cos（2*﹣）﹣2sin*cos*．
（I）求f（*）的最小正周期；
（II）求证：当*∈[﹣，]时，f（*）≥﹣．
29．（2016•）设f（*）=2sin（π﹣*）sin*﹣（sin*﹣cos*）2．
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（Ⅰ）求f（*）的单调递增区间；
（Ⅱ）把y=f（*）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（*）的图象，求g（）的值．
30．（2016•）已知函数f（*）=2sinω*cosω*+cos2ω*（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求f（*）的单调递增区间．
三角函数2017高考试题精选（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．（2017•）函数y=sin2*+cos2*的最小正周期为（　　）
A． B． C．π D．2π
【解答】解：∵函数y=sin2*+cos2*=2sin（2*+），
∵ω=2，
∴T=π，
故选：C
2．（2017•天津）设函数f（*）=2sin（ω*+φ），*∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f（）=0，且f（*）的最小正周期大于2π，则（　　）
A．ω=，φ= B．ω=，φ=﹣
C．ω=，φ=﹣ D．ω=，φ=
【解答】解：由f（*）的最小正周期大于2π，得，
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又f（）=2，f（）=0，得，
∴T=3π，则，即．
∴f（*）=2sin（ω*+φ）=2sin（*+φ），
由f（）=，得sin（φ+）=1．
∴φ+=，k∈Z．
取k=0，得φ=＜π．
∴，φ=．
故选：A．
3．（2017•新课标Ⅱ）函数f（*）=sin（2*+）的最小正周期为（　　）
A．4π B．2π C．π D．
【解答】解：函数f（*）=sin（2*+）的最小正周期为：=π．
故选：C．
4．（2017•新课标Ⅲ）设函数f（*）=cos（*+），则下列结论错误的是（　　）
A．f（*）的一个周期为﹣2π
B．y=f（*）的图象关于直线*=对称
C．f（*+π）的一个零点为*=
D．f（*）在（，π）单调递减
【解答】解：A．函数的周期为2kπ，当k=﹣1时，周期T=﹣2π，故A正确，
B．当*=时，cos（*+）=cos（+）=cos=cos3π=﹣1为最小值，此时y=f（*）的图象关于直线*=对称，故B正确，
C当*=时，f（+π）=cos（+π+）=cos=0，则f（*+π）的一个零点为*=，故C正确，
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D．当＜*＜π时，＜*+＜，此时函数f（*）不是单调函数，故D错误，
故选：D
5．（2017•新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cos*，C2：y=sin（2*+），则下面结论正确的是（