文档介绍：IASK_高考解题技术巧用数列中项
IASK_高考解题技术巧用数列中项
IASK_高考解题技术巧用数列中项
高考解题技术（4）
巧用数列中项
巧用等差中项
【题1】（2010·全国IASK_高考解题技术巧用数列中项
其中
m
N*且
m
2．
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【题
3】（2009
·海南卷·文第
16题）等差数列
{an}的前
n
项和为
Sn，已
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知am
1+am+1
am
2=0，S2m
1=38，则
m=（
）
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A．38
B．20
C．10
D．9
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【解析】因为
m
为m
1和
m+1
的平均数，则由等差数列的性质可知
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am
1+am+1=2am，
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又am1+am+1am2=0，进而有2amam2=0，解之得am=2，或am=0
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同样地，
m
也是
1和
2m
1的平均数，而
S2m
1=38，
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所以
(2m
1)(
a1+a2m2
1)=2am
(2m
2
1)
=38
，若
am=0，则不建立，于是有
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am=2，即(2m1)×2=38，解之得m=10，应选C．
评注：利用数列的中项解题时，要充分挖掘项数之间的平均关系，本题就是
很好的一例．
巧用等比中项
【题4】（2009·广东卷·文第5题）已