文档介绍：强化数学变式训练、优化课堂教学设计
随着素质教育的深化,教育更强调培养学生应变能力,创新能力,更注重学习向自主型、能力型、智力型、开放型转化。而全面减轻学生过重的课业负担,让学生从题海战术中走出来,更是当前教育界急需解决的一个重大课题。作为教师,理应成为减负的坚定执行者,如何实施“减负增效”这一看似矛盾实则可行的措施,其实有很多的做法值得教师去研究、去探讨,而强化数学变式训练、优化课堂教学设计是我们达到“减负增效”,提高教学质量最有效的方法之一。
所谓数学变式训练,即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式,以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化,使其条件或形式发生变化,而本质特征却不变。利用变式训练,可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散,并形成一个有规律可寻的系列,帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法,有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程,充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程,培养学生独立分析和解决问题的能力,以及大胆创新、勇于探索的精神,从而真正把学生能力的培养落到实处。学生也不需要大量、重复地做同一样类型的题目,切实从题海中走出来,实现真正的减负与增效。
从知识类型上区分,数学变式可分为概念定义变式、定理公式变式、解题思维变式三类,而在同一知识类型上又有形式变式、方法变式、内容变式之分:
一、在形成和明确数学概念的过程中,利用变式启发学生积极参与观察、分析、归纳,培养学生正确概括的思维能力。
从培养学生思维能力的要求来看,形成数学概念,提示其内涵与外延,比数学概念的定义本身更重要。在形成概念的过程中,可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程,提高学生学习的积极性,并通过多样化的变式,逐步培养学生的观察、分析以及概括的能力。
如在讲分式的意义时,一个分式的值为零是指分式的分子为零而分母不为零,因此对于分式的值为零时,在得到答案时,实际上学生对
“分子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰,难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件,此时可以做如下变形:
变形1:当x__________时,分式的值为零?(分子为零时x=)
变形2:当x__________时,分式的值为零?(时分母为零因此要舍去)
变形3:当x__________时,分式的值为零?(此时分母可以因式分解为,因此x的取值就不能等于6且不能等于-1)
通过以上的变形,可以对概念的理解逐渐加深,对概念中本质的东西有个非常清晰的认识,因此教师在以后的练习中也明确类似知识点的考查方向,防止教师盲目出题,学生盲目练习,在有限的时间内使得效益最大化。
二、在理解定理和公式的过程中,利用变式使学生深刻认知定理和公式中概念间的多种联系,从而培养学生多向变通的思维能力。
数学思维的发展,还有赖于掌握、应用定理和公式,去进行推理、论证和演算。由于定理和公式的实质,也是人们对于概念之间存在的本质联系的概括,所以掌握定理和公式的关键在于明确理解定理和公式中概念的联系,对于这种联系的任何形式的机械的理解,是不能熟练、灵活应用定理和公式的根源,它是缺乏多向变通思维能力的结果。因此在定理和公式的教学中,也可利用变式,展现相关定理和公式之间的联系以及定理、公式成立依附的条件,培养学生辨析与定理和公式有关的