文档介绍：空间中直线与直线之间的位置关系
A
A’
D’
D
C
B
观察A’B 与C C’的关系
B’
C’
空间中两条直线的位置关系
平行
异面
相交
异面直线
相交直线
平行直线
共面直线
空间两条直线
空间中两条直线的位置关系
不同在任何一个平面内的
异面直线:
两条直线
1、注意:
既不平行且不相交
2、画法:
平面衬托法
A
B
在正方体中进一步透彻观察异面直线的情形
:
平行于同一条直线的两条直线
互相平行.
即若a//b,b//c,则a//c
(空间平行直线的传递性)
空间的平行直线
例1、已知E、F、G、H分别是空间四边形
四条边AB、BC、CD、DA的中点,
求证:四边形EFGH是平行边形
举例
:
若一个角的两边和另一个角的
两边分别
平行且方向相同,
则这两个角相等
已知:∠BAC和∠B’A’C’的边AB∥A’B’,
AC∥ A/C/ ,且方向相同
求证:∠BAC=∠ B’A’C’
α
A
B’
C’
C
B
A’
β
D’
E’
E
D
注意条件:“平行”且“方向相同”
空间中过点O,作直线a1∥a, b1∥b,
则直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角
900]
:
(00,
,
称两直线垂直
记为:
异面直线a与b所成的角
例2
设图中的正方体的棱长为a
A1
A
B
B1
C
D
C1
D1
①图中哪些棱所在的直线与BA1成异面直线
②求异面直线A1B与C1C的夹角的度数
③图中哪些棱所在的直线与直线AA1垂直
举例
我们从图形上直观观察正方体中异面直线